2. Interaction matierc/rayonnement
69
2.1.6 Equation du transfert radiatif
Les trois processus (emission, absorption, diffusion) sont, en realite, couples.
L'equation de transfert radiatif s'ecrit alors
dIA
dA J I I I
d; == - (aA(s) + dA(s)) IA(s) + aA(s)BA(T) + 41f P(rl, rl )IA(rl )drl .
(2.28)
La somme a A + d A est Ie coefficient d'extinction, note en general b~xt.
L'cpaisseur optique quantifie I'opacite du milieu traverse et est definic, a
l'instar de I'equation (2.16), par
(2.29)
On obtient alors
(2.30)
OU W a == aA/(a A + d A) et Wd == dA/(a A + d A) sont respectivement les albedos
d'absorption et de diffusion.
Nous considerons a present deux cas simplifies: Ie cas d'un rayonnement
infrarouge, pour lequel on peut ne prendre en compte que l'absorption et l'emission, et Ie cas d'un rayonnement visible qui peut etre traitc en diffusion pure.
2.1.6.1 Rayonnement infrarouge
Pour Ie rayonnement infrarouge terrestre, la diffusion est negligeable. De
plus, la temperature T varie Ie long de la propagation du rayonnement dans
Ie milieu : on note T (T) avec Tune fonction croissante de I'altitude (on suit Ie
rayonnement emis par la Terre du bas vers Ie haut de l'atrnosphere},
L'equation (2.30) s'integre alors aiscment selon
(2.31 )
Le premier terme est un terme d'amortissement pur tandis que Ie second terme
modelise Ie rayonnement propre du milieu traverse. I A (0) est ici Ie rayonnement
terrestre au sol.
2.1.6.2 Rayonnement visible
Pour les petites longueurs d'onde (spectre visible), on peut negliger l'absorption et I'emission dans I'atrnosphere. On a alors
(2.32)
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2.1.6 Equation du transfert radiatif
Les trois processus (emission, absorption, diffusion) sont, en realite, couples.
L'equation de transfert radiatif s'ecrit alors
dIA
dA J I I I
d; == - (aA(s) + dA(s)) IA(s) + aA(s)BA(T) + 41f P(rl, rl )IA(rl )drl .
(2.28)
La somme a A + d A est Ie coefficient d'extinction, note en general b~xt.
L'cpaisseur optique quantifie I'opacite du milieu traverse et est definic, a
l'instar de I'equation (2.16), par
(2.29)
On obtient alors
(2.30)
OU W a == aA/(a A + d A) et Wd == dA/(a A + d A) sont respectivement les albedos
d'absorption et de diffusion.
Nous considerons a present deux cas simplifies: Ie cas d'un rayonnement
infrarouge, pour lequel on peut ne prendre en compte que l'absorption et l'emission, et Ie cas d'un rayonnement visible qui peut etre traitc en diffusion pure.
2.1.6.1 Rayonnement infrarouge
Pour Ie rayonnement infrarouge terrestre, la diffusion est negligeable. De
plus, la temperature T varie Ie long de la propagation du rayonnement dans
Ie milieu : on note T (T) avec Tune fonction croissante de I'altitude (on suit Ie
rayonnement emis par la Terre du bas vers Ie haut de l'atrnosphere},
L'equation (2.30) s'integre alors aiscment selon
(2.31 )
Le premier terme est un terme d'amortissement pur tandis que Ie second terme
modelise Ie rayonnement propre du milieu traverse. I A (0) est ici Ie rayonnement
terrestre au sol.
2.1.6.2 Rayonnement visible
Pour les petites longueurs d'onde (spectre visible), on peut negliger l'absorption et I'emission dans I'atrnosphere. On a alors
(2.32)