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Pollution atrnospherique
Loi de dcplacernent de Wien
La distribution de Planck est croissante en la temperature T et concave
en la longueur d'onde A. A T fixee, Ie maximum est atteint pour la longueur
d'onde (en nm)
A
r-;»
2898 X 10
3
max -
T
'
(2.10)
en laquelle 8B>../8A == o. Comme A m a x est une fonction decroissante de la temperature (loi de deplacement de Wien) , un corps chaud rayonne donc plutot
dans les courtes longueurs d'onde, qui sont les plus energetiques,
Loi de Stefan-Boltzmann
En integrant a present sur toutes les longueurs d'onde, Ie flux dcncrgic
radiative totale emis par un corps noir a la temperature Test
(+OO
B(T) = Jo
B>.(T) d)" = aT
4 .
(2.11 )
II s'exprime en Wm2 . En admettant que J o
oo v 3dv/(eV - 1)
1f4/15, la
constante de Stefan/ a == 21f5kB4/(15c2h3) vaut a == 5.67 x 10- 8Wm- 2K- 4 .
Comme on pouvait s'y attendre, un corps chaud rayonne une energie totale
plus elevee qu'un corps froid.
2.1.3.2 Emissivite
Un corps reel ne se comporte pas comme un corps noir. Le rayonnement
effectivement emis a la longueur d'onde A par un corps a la temperature Test
donne par
E>..(T) == c>..(T)B>..(T)
(2.12)
ou c>..(T) est I'emissivite de ce corps pour la longueur d'onde A a temperature
T. Par definition, c>.. est inferieur ou egal a 1.
Par exemple, pour Ie rayonnement infrarouge, la neige fraiche (la plus
blanche) se comporte presque comme un corps noir", avec c>.. ~ 1 (tableau 2.2).
Al'inverse, une ville a une emissivitc beaucoup plus faible, ce qui va influer sur
Ie climat urbain (section 3.6).
2.1.3.3 Application a la Terre et au Soleil
Le spectre dcncrgic du Solei! est a peu pres celui d'un corps noir a 5800 K.
Par application de la loi de Wien, Ie Solei! emet donc essentiellement dans Ie
domaine du visible (maximum a 500nm). La Terre est comparable a un corps
noir a 288K. Elle ernet donc essentiellement dans l'infrarouge (10 um ).
Par application directe de la loi de Stefan-Boltzmann, Ie Solei! emet environ
20
4 fois plus dcncrgic que la Terre (5800/288 ~ 20).
2 A ne pas confondre avec la notation utilises precedemment pour un element de surface.
3 Comme quoi la terminologie n'a rien a voir avec la couleur!
Pollution atrnospherique
Loi de dcplacernent de Wien
La distribution de Planck est croissante en la temperature T et concave
en la longueur d'onde A. A T fixee, Ie maximum est atteint pour la longueur
d'onde (en nm)
A
r-;»
2898 X 10
3
max -
T
'
(2.10)
en laquelle 8B>../8A == o. Comme A m a x est une fonction decroissante de la temperature (loi de deplacement de Wien) , un corps chaud rayonne donc plutot
dans les courtes longueurs d'onde, qui sont les plus energetiques,
Loi de Stefan-Boltzmann
En integrant a present sur toutes les longueurs d'onde, Ie flux dcncrgic
radiative totale emis par un corps noir a la temperature Test
(+OO
B(T) = Jo
B>.(T) d)" = aT
4 .
(2.11 )
II s'exprime en Wm2 . En admettant que J o
oo v 3dv/(eV - 1)
1f4/15, la
constante de Stefan/ a == 21f5kB4/(15c2h3) vaut a == 5.67 x 10- 8Wm- 2K- 4 .
Comme on pouvait s'y attendre, un corps chaud rayonne une energie totale
plus elevee qu'un corps froid.
2.1.3.2 Emissivite
Un corps reel ne se comporte pas comme un corps noir. Le rayonnement
effectivement emis a la longueur d'onde A par un corps a la temperature Test
donne par
E>..(T) == c>..(T)B>..(T)
(2.12)
ou c>..(T) est I'emissivite de ce corps pour la longueur d'onde A a temperature
T. Par definition, c>.. est inferieur ou egal a 1.
Par exemple, pour Ie rayonnement infrarouge, la neige fraiche (la plus
blanche) se comporte presque comme un corps noir", avec c>.. ~ 1 (tableau 2.2).
Al'inverse, une ville a une emissivitc beaucoup plus faible, ce qui va influer sur
Ie climat urbain (section 3.6).
2.1.3.3 Application a la Terre et au Soleil
Le spectre dcncrgic du Solei! est a peu pres celui d'un corps noir a 5800 K.
Par application de la loi de Wien, Ie Solei! emet donc essentiellement dans Ie
domaine du visible (maximum a 500nm). La Terre est comparable a un corps
noir a 288K. Elle ernet donc essentiellement dans l'infrarouge (10 um ).
Par application directe de la loi de Stefan-Boltzmann, Ie Solei! emet environ
20
4 fois plus dcncrgic que la Terre (5800/288 ~ 20).
2 A ne pas confondre avec la notation utilises precedemment pour un element de surface.
3 Comme quoi la terminologie n'a rien a voir avec la couleur!