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Pollution a t rn os p heriq ue
2. Le tem ps d e demi-vie du strontiu m es t d e 28.5 annees. Il est p a r a illeurs
lessive d ans la troposphere apres s'e t re com b ine a d 'autres elements pour
former des se ls. Les m esures d ans la strat os p here sur la periods 1963-1967
ont rnontre que l'acti vit e radioa ctive d e 90Sr (par r ayonnement (3, ex p rimee en b ecquerel , Bq) decroissait ex ponentielle ment d ans la stratos p here
a vec u n t emps caracteristique d e 1.30 a n , et que la difference entre les
deux hem is pheres (nord et su d ) a vait un tem ps caracterist ique de 0.76 a n
(fig ure 1.9).
Que p eut -on en deduire sur les t emps d 'echan ge ent re t ro p os p here et
stratosp here?
Reponse :
1. Soit Tt ~ s et Ts ~ t les t emps ca racterist iques d 'echan ge de la t roposphere vers
la st ratosphere et de la st rat osphere vers la troposphere. A l'equilibre, on a , en
conservant les not ations de I'exercice 1.4 pour les masses de la troposphere et
de la st ratosphere ,
Avec les resul t at s de I'exercice 1.4, on en deduit Tt ~ s /Ts ~ t ~ 8 (en coherence
avec Ie t abl eau 1.7).
2. On travaille directem ent avec l'a ctivit e. Soit an et as les ac t ivites dan s les
hemi spheres nord et sud de la st rat osphere, resp ectivem ent . Les processu s a
prendre en compte sont : les echanges de la stratosphere vers la troposphere
(avec un e constante k ST) , les echanges ent re hemi spheres st ratospheriques (avec
un e constante k s; les masses d 'ai r des hemi spheres etant su pposees ega les, il
n 'y a pas de dissymetrie dan s les echanges ) et enfin la decroi ssan ce radioactive
(avec un e constante k ). Les echanges de la troposphere vers la st rat osphere sont
negliges du fait du lessivage du stront ium d an s la troposphere (et de ce qui a
ete vu d an s I'exercice 1.3). On a alors
{
do .,
( )
-
= < k era - ks a - a - k a
dt
s
s
n
s
d:
t
n = - ksT an - k s (an - a s) - ka -, .
Pour L: = an + as et tl. = an - a s, on a direct em ent apres integration
L: ~ exp (-(k ST + k) t) , tl. ~ ex p (-(kST + 2k s + k )t ) ,
soit (en an - I )
k ST = 1/1.30 - In 2/28 .5 ~ 0.74 , k s = (1./ 0.76 - In 2/28.5 - 0.74 )/2 ~ 0.28 .
Cela defini t un te m ps car acteristique Ts ~ t ~ 1.35 an (1/0.74) coherent avec Ie
t abl eau 1.7. Le t emps de melange ent re les deu x hemi spheres st rat ospheriques
est de I'ordre de 3.6 an s (1/0.28) .
Pou r en sav oir plus ([76, 116)) :
P .W . Krey, B. Kr ajewski . Com parison of atmospheric t ransport model calculations
with ob serv ations of radioactive debris. J. Geophy s. R es., 75 :2901- 2908, 1970
E.R. Reit er. St ratospheric-t ro pospheric exchange pr ocesses. R ev. Geophys . Spa ce.
Phys., 13 :459-474, 1975
Pollution a t rn os p heriq ue
2. Le tem ps d e demi-vie du strontiu m es t d e 28.5 annees. Il est p a r a illeurs
lessive d ans la troposphere apres s'e t re com b ine a d 'autres elements pour
former des se ls. Les m esures d ans la strat os p here sur la periods 1963-1967
ont rnontre que l'acti vit e radioa ctive d e 90Sr (par r ayonnement (3, ex p rimee en b ecquerel , Bq) decroissait ex ponentielle ment d ans la stratos p here
a vec u n t emps caracteristique d e 1.30 a n , et que la difference entre les
deux hem is pheres (nord et su d ) a vait un tem ps caracterist ique de 0.76 a n
(fig ure 1.9).
Que p eut -on en deduire sur les t emps d 'echan ge ent re t ro p os p here et
stratosp here?
Reponse :
1. Soit Tt ~ s et Ts ~ t les t emps ca racterist iques d 'echan ge de la t roposphere vers
la st ratosphere et de la st rat osphere vers la troposphere. A l'equilibre, on a , en
conservant les not ations de I'exercice 1.4 pour les masses de la troposphere et
de la st ratosphere ,
Avec les resul t at s de I'exercice 1.4, on en deduit Tt ~ s /Ts ~ t ~ 8 (en coherence
avec Ie t abl eau 1.7).
2. On travaille directem ent avec l'a ctivit e. Soit an et as les ac t ivites dan s les
hemi spheres nord et sud de la st rat osphere, resp ectivem ent . Les processu s a
prendre en compte sont : les echanges de la stratosphere vers la troposphere
(avec un e constante k ST) , les echanges ent re hemi spheres st ratospheriques (avec
un e constante k s; les masses d 'ai r des hemi spheres etant su pposees ega les, il
n 'y a pas de dissymetrie dan s les echanges ) et enfin la decroi ssan ce radioactive
(avec un e constante k ). Les echanges de la troposphere vers la st rat osphere sont
negliges du fait du lessivage du stront ium d an s la troposphere (et de ce qui a
ete vu d an s I'exercice 1.3). On a alors
{
do .,
( )
-
= < k era - ks a - a - k a
dt
s
s
n
s
d:
t
n = - ksT an - k s (an - a s) - ka -, .
Pour L: = an + as et tl. = an - a s, on a direct em ent apres integration
L: ~ exp (-(k ST + k) t) , tl. ~ ex p (-(kST + 2k s + k )t ) ,
soit (en an - I )
k ST = 1/1.30 - In 2/28 .5 ~ 0.74 , k s = (1./ 0.76 - In 2/28.5 - 0.74 )/2 ~ 0.28 .
Cela defini t un te m ps car acteristique Ts ~ t ~ 1.35 an (1/0.74) coherent avec Ie
t abl eau 1.7. Le t emps de melange ent re les deu x hemi spheres st rat ospheriques
est de I'ordre de 3.6 an s (1/0.28) .
Pou r en sav oir plus ([76, 116)) :
P .W . Krey, B. Kr ajewski . Com parison of atmospheric t ransport model calculations
with ob serv ations of radioactive debris. J. Geophy s. R es., 75 :2901- 2908, 1970
E.R. Reit er. St ratospheric-t ro pospheric exchange pr ocesses. R ev. Geophys . Spa ce.
Phys., 13 :459-474, 1975