(1.17)
42
Pollution atrnospheri que
avec K( z) un coefficient de diffusion turbulent e.
Au sol (z = 0), la condit ion aux limites est - K (z )apxjaz = E - Vd ep PX
avec E un flux d 'emission , et en haut de la colonne consideree (z = H) ,
- K (z)apx jaz = O.
Comment evolue la valeur moyenn e de PX en supposant une couche bien
melan gee ? Conclure pour le temps de residence.
Reponse:
1. P ar simple argume nt dimen sionnel, on prend T = H / Vdep.
2. On definit px = 1/ H X Jo
H px(z) d z. Par int egrati on par parti es, on a dir ectement d j5x / d t = (E-Vd epPX(Z = 0)) / H . E n su pposant la couche bien melan gee,
px (z = 0) = ox et on ret rouve un te m ps de resid ence T = H /Vdep.
Le bilan global en masse d 'une espece X qu i est emise avec un taux Ex est
dm x = Ex _ mx
dt
TX
avec m x la masse t otale de l'espece, Pour une espece it l'equilibre, on a bien
sur mx = Tx E x (voir, par exemple, l'exercic e 1.9 pour le cas du methan e) .
Exercice 1.9 (Temps de residence du methane)
L'emission globa le annuelle de methan e est estimee ([103]) it 598 Tg par an
(dont 70 % d 'origine ant hropique). En supposant que son bilan globa l est equilibr e (ce qui n 'est qu 'une approximat ion, par ailleurs), qu el est le temps de
residence at rnospherique du methan e ?
Reponse :
Avec C CH 4 = 1.7ppmv, on est ime la masse t ot ale a 1.7 x 106 x (McH 4/l'vlai r)m atm ,
soit env iro n 4700 Tg (m atm est la masse de l'atmospherc, exercice 1.4) . Le te m ps de
resid ence est done 4700/ 535 ~ 8ans .
Sur cette base, il est it pr esent aise de classifier les imp act s des diver s typ es
d 'especes emises :
• les CFC sont ext reme ment stables et ont un te mps de vie de plu sieurs dizaines d 'annees dan s l'atrn osph ere (t abl eau 1.8 et probl eme 1.5) : l'impact
sera don e globa l et st rat ospherique ;
• le mer cure a un t emps de vie de l'ordre de 1 it 2 ans : l'impact sera
don c global et t ropospherique (probleme 1.2 pour distinguer selon les
different es form es du mercure) ;
• l'ozone t ropospherique a un t emps de vie de quelques jours : l'echelle
pertinent e de la pollution photochimique est don e a m in ima cont inentale
avec un role non negligeabl e du transport transconti nental (chap itre 4,
section 4.3. 7) ;
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Pollution atrnospheri que
avec K( z) un coefficient de diffusion turbulent e.
Au sol (z = 0), la condit ion aux limites est - K (z )apxjaz = E - Vd ep PX
avec E un flux d 'emission , et en haut de la colonne consideree (z = H) ,
- K (z)apx jaz = O.
Comment evolue la valeur moyenn e de PX en supposant une couche bien
melan gee ? Conclure pour le temps de residence.
Reponse:
1. P ar simple argume nt dimen sionnel, on prend T = H / Vdep.
2. On definit px = 1/ H X Jo
H px(z) d z. Par int egrati on par parti es, on a dir ectement d j5x / d t = (E-Vd epPX(Z = 0)) / H . E n su pposant la couche bien melan gee,
px (z = 0) = ox et on ret rouve un te m ps de resid ence T = H /Vdep.
Le bilan global en masse d 'une espece X qu i est emise avec un taux Ex est
dm x = Ex _ mx
dt
TX
avec m x la masse t otale de l'espece, Pour une espece it l'equilibre, on a bien
sur mx = Tx E x (voir, par exemple, l'exercic e 1.9 pour le cas du methan e) .
Exercice 1.9 (Temps de residence du methane)
L'emission globa le annuelle de methan e est estimee ([103]) it 598 Tg par an
(dont 70 % d 'origine ant hropique). En supposant que son bilan globa l est equilibr e (ce qui n 'est qu 'une approximat ion, par ailleurs), qu el est le temps de
residence at rnospherique du methan e ?
Reponse :
Avec C CH 4 = 1.7ppmv, on est ime la masse t ot ale a 1.7 x 106 x (McH 4/l'vlai r)m atm ,
soit env iro n 4700 Tg (m atm est la masse de l'atmospherc, exercice 1.4) . Le te m ps de
resid ence est done 4700/ 535 ~ 8ans .
Sur cette base, il est it pr esent aise de classifier les imp act s des diver s typ es
d 'especes emises :
• les CFC sont ext reme ment stables et ont un te mps de vie de plu sieurs dizaines d 'annees dan s l'atrn osph ere (t abl eau 1.8 et probl eme 1.5) : l'impact
sera don e globa l et st rat ospherique ;
• le mer cure a un t emps de vie de l'ordre de 1 it 2 ans : l'impact sera
don c global et t ropospherique (probleme 1.2 pour distinguer selon les
different es form es du mercure) ;
• l'ozone t ropospherique a un t emps de vie de quelques jours : l'echelle
pertinent e de la pollution photochimique est don e a m in ima cont inentale
avec un role non negligeabl e du transport transconti nental (chap itre 4,
section 4.3. 7) ;