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Pollution atrnospheri que
altitude
comp ose lourd
heterosph ere
hom osph ere
frac tion molaire
Figure 1.5 - Hornosphere versus heterosphere.
Exercice 1.7 (Echappement thermique)
1. La vit esse de liber ation, Ul ib , est definie comme la vit esse necessaire pour
echa pper a l'at traction gravit ationnelle de la Terr e. En utilisan t la conservation de l'energie mecanique pour un corps de masse m , de vite sse v a la
dist an ce r du cent re de la Terre, m v
2
/2 - m lYItG/r avec G la constante
gravitat ionnelle universelle et M; la masse de la Terre, calculer U lib.
2. La liber ation est realisee a la base de l'exosphere, l' exobas e, definie comme
l' altitude a laquelle le libr e par cours moyen (ent re deux collisions ) est ega l
a la hauteur cl 'echelle. L' altitude est de 400 a 500 km. Que vaut alors U lib ?
3. Le flux d 'atomes ou de molecules qui s'echa ppent va , en revan che, et re
specifique a l'espece, On indi cie par i l'atome ou la molecule que l'on
considere , et on suppose que sa distribution de vit esse suit une distribution maxwellienn e, don nee en coordonnees spher iques dans l'esp ace des
vit esses (v, e,¢) par
(
1 )3/2 ( 2)
p i( v ,e, ¢)ded¢dv = 7fUl
exp - ~l v
2s in e de d¢ dv
ou U, = J2RT/ M, est la vit esse la plu s probabl e et M, la masse molaire.
Calcul er Fi, le flux moyen de molecules ou d 'atomes qui s'echa ppent par
uni t e de sur face et par unite de temps. On not era n.; la densit e de molecules ou d 'atomes. La composant e verticale de la vitesse est v cos e.
Pollution atrnospheri que
altitude
comp ose lourd
heterosph ere
hom osph ere
frac tion molaire
Figure 1.5 - Hornosphere versus heterosphere.
Exercice 1.7 (Echappement thermique)
1. La vit esse de liber ation, Ul ib , est definie comme la vit esse necessaire pour
echa pper a l'at traction gravit ationnelle de la Terr e. En utilisan t la conservation de l'energie mecanique pour un corps de masse m , de vite sse v a la
dist an ce r du cent re de la Terre, m v
2
/2 - m lYItG/r avec G la constante
gravitat ionnelle universelle et M; la masse de la Terre, calculer U lib.
2. La liber ation est realisee a la base de l'exosphere, l' exobas e, definie comme
l' altitude a laquelle le libr e par cours moyen (ent re deux collisions ) est ega l
a la hauteur cl 'echelle. L' altitude est de 400 a 500 km. Que vaut alors U lib ?
3. Le flux d 'atomes ou de molecules qui s'echa ppent va , en revan che, et re
specifique a l'espece, On indi cie par i l'atome ou la molecule que l'on
considere , et on suppose que sa distribution de vit esse suit une distribution maxwellienn e, don nee en coordonnees spher iques dans l'esp ace des
vit esses (v, e,¢) par
(
1 )3/2 ( 2)
p i( v ,e, ¢)ded¢dv = 7fUl
exp - ~l v
2s in e de d¢ dv
ou U, = J2RT/ M, est la vit esse la plu s probabl e et M, la masse molaire.
Calcul er Fi, le flux moyen de molecules ou d 'atomes qui s'echa ppent par
uni t e de sur face et par unite de temps. On not era n.; la densit e de molecules ou d 'atomes. La composant e verticale de la vitesse est v cos e.