270
Pollution atrnospherique
C, ne conduit pas a la memc fermeture. II est en fait plus coherent d'appliquer
la paramctrisation a la fraction molaire selon
(6.6)
On neglige en effet generalement la fluctuation de la densite (p' == 0), et, avec
c; == pCi, on a donc c:V ' ~ (p) C~V' et (Ci) ~ (p) (C i). La paramctrisation
donne alors pour la concentration
(6.7)
Cette paramctrisation a I'avantage de conserver la proprietc de consistance en
masse (exercice 6.1). Si (Ci) / (p) est initialement homogene spatialement, la
proprietc reste vcrifiec pour l' equation moyennee (la demonstration est directe
en notant que, Ie flux turbulent et.ant alors nul, I'equation moyennee a la memc
forme que I'equation initiale). Cela n'aurait pas ete Ie cas en appliquant directement la parametrisation a la concentration.
La diffusion turbulente est supposec etre la memc pour toutes les especes,
la diffusion interespeces n'etant pas prise en compte. La matrice Kturb est par
ailleurs prise diagonale : on note en general K x , K y et K; les termes associes
a la diffusion turbulente selon les directions x, y et z, respectivement.
En pratique, Kturb a une valeur beaucoup plus elevee que Kmol ec (de l'ordre
de 105
m
2
s-1) : la diffusion est donc uniquement turbulente en dehors d'une
fine couche laminaire a proximite du sol.
Par ailleurs, les termes de diffusion horizontaux sont, d'une part, a priori
ncgligeablcs par rapport au transport horizontal (advection), et, d'autre part,
tres mal connus. Ils sont egalement dominos par la diffusion numcrique creee
par les schemas d'advection (section 6.2.3 et exercice 6.6). Finalement, on ne
prendra donc en compte que la diffusion verticale, decrite par K; (typiquement
de l'ordre de 1 a 10 m 2 s-1).
6.1.3.2 Effet de segregation
Le processus de moyennisation conduit de memc aun problems de fermeture
pour la chimie non lineaire. La production chimique d'une reaction bimoleculaire de reactants Xi et X j (chapitre 4) est
(6.8)
ou le terme de correlation \ c:c~) est inconnu. Ce terme est habituellement
neglige et on fait l'approximation (dite parfois du reacieur homogene)
(x(C)) ~x((c)).
(6.9)
Pollution atrnospherique
C, ne conduit pas a la memc fermeture. II est en fait plus coherent d'appliquer
la paramctrisation a la fraction molaire selon
(6.6)
On neglige en effet generalement la fluctuation de la densite (p' == 0), et, avec
c; == pCi, on a donc c:V ' ~ (p) C~V' et (Ci) ~ (p) (C i). La paramctrisation
donne alors pour la concentration
(6.7)
Cette paramctrisation a I'avantage de conserver la proprietc de consistance en
masse (exercice 6.1). Si (Ci) / (p) est initialement homogene spatialement, la
proprietc reste vcrifiec pour l' equation moyennee (la demonstration est directe
en notant que, Ie flux turbulent et.ant alors nul, I'equation moyennee a la memc
forme que I'equation initiale). Cela n'aurait pas ete Ie cas en appliquant directement la parametrisation a la concentration.
La diffusion turbulente est supposec etre la memc pour toutes les especes,
la diffusion interespeces n'etant pas prise en compte. La matrice Kturb est par
ailleurs prise diagonale : on note en general K x , K y et K; les termes associes
a la diffusion turbulente selon les directions x, y et z, respectivement.
En pratique, Kturb a une valeur beaucoup plus elevee que Kmol ec (de l'ordre
de 105
m
2
s-1) : la diffusion est donc uniquement turbulente en dehors d'une
fine couche laminaire a proximite du sol.
Par ailleurs, les termes de diffusion horizontaux sont, d'une part, a priori
ncgligeablcs par rapport au transport horizontal (advection), et, d'autre part,
tres mal connus. Ils sont egalement dominos par la diffusion numcrique creee
par les schemas d'advection (section 6.2.3 et exercice 6.6). Finalement, on ne
prendra donc en compte que la diffusion verticale, decrite par K; (typiquement
de l'ordre de 1 a 10 m 2 s-1).
6.1.3.2 Effet de segregation
Le processus de moyennisation conduit de memc aun problems de fermeture
pour la chimie non lineaire. La production chimique d'une reaction bimoleculaire de reactants Xi et X j (chapitre 4) est
(6.8)
ou le terme de correlation \ c:c~) est inconnu. Ce terme est habituellement
neglige et on fait l'approximation (dite parfois du reacieur homogene)
(x(C)) ~x((c)).
(6.9)