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Pollu tion atrnospherique
2. L'observation des suies indique qu 'elles sont composees d 'un agregat de
spherules (figure 5.7) . On definit la dimension fractale Df E [2, 3] a partir
de la relation ent re la surface (s) et le volume (v) selon s rv v
D f / 3. A
volume eleme nt aire suppose egal (v = 1) , quel est le ratio des surfaces
dans les de ux cas limit es (sphere Df = 2, agregat lineaire Df = 3) po ur
un ensemble de 1000 spheru les ?
R epons e :
1. La surface massique d 'une particule spherique de rayon r et de densite pest
47IT
2/ (4/37IT
3 x p) C:::' 3/(pr ). On trouve avec les valeurs donnees 15gm -
2 •
L'explication peut etre soit une taille plus petite (on a 150 g m -2 po ur des
particules de rayon lOnm) soit une forme fractale qui offre, a volume ega l, une
plus grande surface.
2. On a directement en notant SD f la surface associ ee a la dimension fractale D f
et V Ie volume total genere par les 1000 spherules (V = 1000 x v = 1000) :
S 3 = ~ = V 1 / 3 = 10
S2
V2 / 3
.
La surface prop osee (notamment pour les processus de condensation) est 10giquement be aucoup plus im port ant e dans Ie cas fract al (la surface augment e
lineairement avec Ie volume, de maniere equivalente avec Ie nombre de spheru les) .
Pour en savoir plus ([129, 106)) :
C.M . Sorensen . Light scattering by fractal aggregates : a rev iew. Aerosol Sci. and
Technol ., 35 :648- 687, 2001 (pour la physique et les techniques de mesure)
S.H . Park, S.N . Rog ak, W .K. Bushe, J .Z. Wen , M.J . Thomson. An aerosol model to
pr edict size and structure of soot particles. Combust. Th eory Mod el., 9(3) :499 :513,
2005 (pour la modellsation)
5 .1.3 .3 Equation generals d e la d ynamique d e s aer oso ls
L'evo lution des distributions en nombre et des distributions en masse des
composes chimiques est regie par l' equati on generale de la dynamique des aerosols (GDE pour gen eral dynamic equation). On choisit dans la presentation
qui sui t la masse sech e m comme variable de taille.
On utilise les notations suivantes (les expressions pour calculer ces termes
sont decrites avec les parametrisations) :
• le seuil de nucleation, mo , est la masse seche du pl us petit aerosol thermo dynam iquement st ab le, en pratique det erm ines par la nucleation ;
• Jo(t) est le taux de nucleation, exprirne en nombre d 'aerosols (nuclees)
par unite de temps;
• Ii(m, t) est le taux de condensation/evaporation (c/e) de l'esp ece condensable X i dans un aerosol de masse sech e m . Il s'exprime en masse par unite
de temps ;
Pollu tion atrnospherique
2. L'observation des suies indique qu 'elles sont composees d 'un agregat de
spherules (figure 5.7) . On definit la dimension fractale Df E [2, 3] a partir
de la relation ent re la surface (s) et le volume (v) selon s rv v
D f / 3. A
volume eleme nt aire suppose egal (v = 1) , quel est le ratio des surfaces
dans les de ux cas limit es (sphere Df = 2, agregat lineaire Df = 3) po ur
un ensemble de 1000 spheru les ?
R epons e :
1. La surface massique d 'une particule spherique de rayon r et de densite pest
47IT
2/ (4/37IT
3 x p) C:::' 3/(pr ). On trouve avec les valeurs donnees 15gm -
2 •
L'explication peut etre soit une taille plus petite (on a 150 g m -2 po ur des
particules de rayon lOnm) soit une forme fractale qui offre, a volume ega l, une
plus grande surface.
2. On a directement en notant SD f la surface associ ee a la dimension fractale D f
et V Ie volume total genere par les 1000 spherules (V = 1000 x v = 1000) :
S 3 = ~ = V 1 / 3 = 10
S2
V2 / 3
.
La surface prop osee (notamment pour les processus de condensation) est 10giquement be aucoup plus im port ant e dans Ie cas fract al (la surface augment e
lineairement avec Ie volume, de maniere equivalente avec Ie nombre de spheru les) .
Pour en savoir plus ([129, 106)) :
C.M . Sorensen . Light scattering by fractal aggregates : a rev iew. Aerosol Sci. and
Technol ., 35 :648- 687, 2001 (pour la physique et les techniques de mesure)
S.H . Park, S.N . Rog ak, W .K. Bushe, J .Z. Wen , M.J . Thomson. An aerosol model to
pr edict size and structure of soot particles. Combust. Th eory Mod el., 9(3) :499 :513,
2005 (pour la modellsation)
5 .1.3 .3 Equation generals d e la d ynamique d e s aer oso ls
L'evo lution des distributions en nombre et des distributions en masse des
composes chimiques est regie par l' equati on generale de la dynamique des aerosols (GDE pour gen eral dynamic equation). On choisit dans la presentation
qui sui t la masse sech e m comme variable de taille.
On utilise les notations suivantes (les expressions pour calculer ces termes
sont decrites avec les parametrisations) :
• le seuil de nucleation, mo , est la masse seche du pl us petit aerosol thermo dynam iquement st ab le, en pratique det erm ines par la nucleation ;
• Jo(t) est le taux de nucleation, exprirne en nombre d 'aerosols (nuclees)
par unite de temps;
• Ii(m, t) est le taux de condensation/evaporation (c/e) de l'esp ece condensable X i dans un aerosol de masse sech e m . Il s'exprime en masse par unite
de temps ;