5. Aerosols , nuages et plui es
213
Vs(O) = 0, on resout aisement avec
Vs(t) =7g(1 -exp(-~) ,
oil 7 = mp j(37rf.J,airdp) = d~pp j(18f.J,air).
Pour une goutte d'eau (pp = 1000 kg m -3 ) avec dp = 10 urn , on trouve comme
ordre de grandeur 7 ~ 104 s. La vitesse atteint done instantanemcnt un equilibre
avec pour valeur stationnaire, la vit esse de Stokes
Vs(OO) = 7g = d~ppg .
18f.J,air
On trouve 79 ~ 3 x 103 m s -
1 . Pour une goutte avec d p = 100 urn , 7 ~ 102 s avec
comme vitesse st ationnaire 79 ~ 0.3 m S -I. Cela correspond alors a une vitesse de
pres de 1 km h -1 . Les particules les plus grosses sont done rapidement deposees par
effet gravitaire.
La formule precedents pour la forc e de trainee n' est en fait qu 'une approximation
(valable pour les diametres de 1 a 20 urn) . Pour les plus petites particules, elle ne
tient pas compte des effets de frottem ent (la force de Stokes est alors beaucoup plus
forte : par exemple, pres de trois fois plus forte pour un diametre de 0.1 urn , pres
de deux cents fois plus forte pour un diametre de 1 nm). Pour les grosses particules,
I'expression est sensiblement differente, On se refere a la figure 5.3 pour l'evolution de
u, en fonction de la taille de la particule consideree , calculee par une parametrisation
valable sur tout Ie spectre de diametre,
Pour en savoir plus ([99]) :
E . Naslund, L. Thaning. On the settling velocity in a nonstationary atmosphere.
A erosol Sci. and Technol., 14 :247-256, 1991
La repartition des aerosols selon leur taille est decrite par une fonction de
distribution. En not ant d p Ie diametre de l'aerosol, n(d p ) designera ainsi la
distribution en nombre relativement au diarnetre. D'autres variables de taille
peuvent etre choisies de maniere alternative (volum e ou mass e) . Le nombre
d 'aerosols par unite de volume d'air dont Ie diametre est compris entre D m in
et D m a x est alors donne par JJ:::::, x n(dp)d(dp). La distribution n est donc
exprimee en nombre d'aerosols par volum e d'air et par diametre d 'aerosol (generalement en ern-3 nm - 1).
Les distributions mesurees font apparaitre une superposition de plusi eurs
modes log-normaux en fonction du diametre (figure 5.4),
(5.1)
avec pour Ie mode l , N{ la concentration en nombre, D{ Ie diametre median et cr{
la variance de ce mode. Le nombre de modes consideres, N m , vaut typiquement
3 ou 4.
213
Vs(O) = 0, on resout aisement avec
Vs(t) =7g(1 -exp(-~) ,
oil 7 = mp j(37rf.J,airdp) = d~pp j(18f.J,air).
Pour une goutte d'eau (pp = 1000 kg m -3 ) avec dp = 10 urn , on trouve comme
ordre de grandeur 7 ~ 104 s. La vitesse atteint done instantanemcnt un equilibre
avec pour valeur stationnaire, la vit esse de Stokes
Vs(OO) = 7g = d~ppg .
18f.J,air
On trouve 79 ~ 3 x 103 m s -
1 . Pour une goutte avec d p = 100 urn , 7 ~ 102 s avec
comme vitesse st ationnaire 79 ~ 0.3 m S -I. Cela correspond alors a une vitesse de
pres de 1 km h -1 . Les particules les plus grosses sont done rapidement deposees par
effet gravitaire.
La formule precedents pour la forc e de trainee n' est en fait qu 'une approximation
(valable pour les diametres de 1 a 20 urn) . Pour les plus petites particules, elle ne
tient pas compte des effets de frottem ent (la force de Stokes est alors beaucoup plus
forte : par exemple, pres de trois fois plus forte pour un diametre de 0.1 urn , pres
de deux cents fois plus forte pour un diametre de 1 nm). Pour les grosses particules,
I'expression est sensiblement differente, On se refere a la figure 5.3 pour l'evolution de
u, en fonction de la taille de la particule consideree , calculee par une parametrisation
valable sur tout Ie spectre de diametre,
Pour en savoir plus ([99]) :
E . Naslund, L. Thaning. On the settling velocity in a nonstationary atmosphere.
A erosol Sci. and Technol., 14 :247-256, 1991
La repartition des aerosols selon leur taille est decrite par une fonction de
distribution. En not ant d p Ie diametre de l'aerosol, n(d p ) designera ainsi la
distribution en nombre relativement au diarnetre. D'autres variables de taille
peuvent etre choisies de maniere alternative (volum e ou mass e) . Le nombre
d 'aerosols par unite de volume d'air dont Ie diametre est compris entre D m in
et D m a x est alors donne par JJ:::::, x n(dp)d(dp). La distribution n est donc
exprimee en nombre d'aerosols par volum e d'air et par diametre d 'aerosol (generalement en ern-3 nm - 1).
Les distributions mesurees font apparaitre une superposition de plusi eurs
modes log-normaux en fonction du diametre (figure 5.4),
(5.1)
avec pour Ie mode l , N{ la concentration en nombre, D{ Ie diametre median et cr{
la variance de ce mode. Le nombre de modes consideres, N m , vaut typiquement
3 ou 4.