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P ollution at rnospherique
ou Pi et L; sont respectivement les termes (positifs ou nul s) de production et
de con sommation (qui dep endent a prio ri de I'en semble des reac tions) . II suffit ,
pour obtenir cet te form e, de regrouper I'ens emble des rea ctions pour lesquelles
Xi est respectivement reactant ou produit . Pour les reactions de consommat ion,
avec la loi d 'action de masse, Ie t aux de reaction est proportionnel a [XJ
Si les termes Pi et L , et aient con st ants, on aurait un comport ement exponen tiel,
[Xi] (t ) = ( [Xi](O) - ~:) exp( -Lit) + ~: '
(4.14)
de te mps caracterist ique 1/L i . P ar exte nsion, on definit usuellem ent Ie temps
carac teris tique de l' esp ece Xi par
1
Ti = L i
'
(4.15)
qui dep end d 'une mani ere gen eral e des autres con cen trations. Notons qu 'une
notion rigoureus e fait intervenir les valeurs propres de la mat rice jacobienne du
terme sourc e (section 6.2.2.1) .
Le te mps de vie va etre det ermine no tamment par les reac t ions d'oxydation ,
au premier rang desquelles Xi + OR k~, ; ... , avec kO H,i(T) la const ant e cinetique d 'ox yd ation par OR. Le terme de consommat ion ass ocie a cet t e reaction
est - koH,dOR][Xi], d 'ou un temps ca rac terist ique
' " - , ; - - - '
L ;
1
Ti ' :::O k
-[OR] '
O H,'
(4.16)
Le temps de vie est , logiquement, d 'autant plus eleve que l'espece est reactive
et que la concent rat ion de OR est forte .
Ce temps de vie det ermine l'echelle en temps et done, via les phenomenes
de t ransport atmospherique , l'echelle spatia le de I'impact event uel sur I'environnem ent (chapi tre 1) . II dep end :
• de la reactivite propre de l'espece : a ce ti tre, plu s l'esp ece sera « fonctionnalisee », plu s elle sera reactive et son temps de vie faible ;
• de la temperature : une augmentation de la t emperatur e conduit, en
general, a plu s de reac tivi t e ;
• de la capacite d 'ox yd ation du systeme , essent ielleme nt determines par
la concent ration du radi cal hydroxyle : cela justifie I'attention portee a
l'evolu tion a long terme de la concent rat ion de OR (probleme 4.1) .
L'exercice 4.3 donne un e application pour Ie ca s du methan e.
Exercice 4.3 (Temps de vie du met.hane)
On reprend I'exercice 1.9 en utilisant les donnees cinet iques de I'oxydation du
methan e. Qu e vaut Ie t emps de vie du methane ? Com parer a ce qui avait ete
P ollution at rnospherique
ou Pi et L; sont respectivement les termes (positifs ou nul s) de production et
de con sommation (qui dep endent a prio ri de I'en semble des reac tions) . II suffit ,
pour obtenir cet te form e, de regrouper I'ens emble des rea ctions pour lesquelles
Xi est respectivement reactant ou produit . Pour les reactions de consommat ion,
avec la loi d 'action de masse, Ie t aux de reaction est proportionnel a [XJ
Si les termes Pi et L , et aient con st ants, on aurait un comport ement exponen tiel,
[Xi] (t ) = ( [Xi](O) - ~:) exp( -Lit) + ~: '
(4.14)
de te mps caracterist ique 1/L i . P ar exte nsion, on definit usuellem ent Ie temps
carac teris tique de l' esp ece Xi par
1
Ti = L i
'
(4.15)
qui dep end d 'une mani ere gen eral e des autres con cen trations. Notons qu 'une
notion rigoureus e fait intervenir les valeurs propres de la mat rice jacobienne du
terme sourc e (section 6.2.2.1) .
Le te mps de vie va etre det ermine no tamment par les reac t ions d'oxydation ,
au premier rang desquelles Xi + OR k~, ; ... , avec kO H,i(T) la const ant e cinetique d 'ox yd ation par OR. Le terme de consommat ion ass ocie a cet t e reaction
est - koH,dOR][Xi], d 'ou un temps ca rac terist ique
' " - , ; - - - '
L ;
1
Ti ' :::O k
-[OR] '
O H,'
(4.16)
Le temps de vie est , logiquement, d 'autant plus eleve que l'espece est reactive
et que la concent rat ion de OR est forte .
Ce temps de vie det ermine l'echelle en temps et done, via les phenomenes
de t ransport atmospherique , l'echelle spatia le de I'impact event uel sur I'environnem ent (chapi tre 1) . II dep end :
• de la reactivite propre de l'espece : a ce ti tre, plu s l'esp ece sera « fonctionnalisee », plu s elle sera reactive et son temps de vie faible ;
• de la temperature : une augmentation de la t emperatur e conduit, en
general, a plu s de reac tivi t e ;
• de la capacite d 'ox yd ation du systeme , essent ielleme nt determines par
la concent ration du radi cal hydroxyle : cela justifie I'attention portee a
l'evolu tion a long terme de la concent rat ion de OR (probleme 4.1) .
L'exercice 4.3 donne un e application pour Ie ca s du methan e.
Exercice 4.3 (Temps de vie du met.hane)
On reprend I'exercice 1.9 en utilisant les donnees cinet iques de I'oxydation du
methan e. Qu e vaut Ie t emps de vie du methane ? Com parer a ce qui avait ete