3. Quelques elements sur la couche limite atrnospherique
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• hydrostatique (8 zPr == -Prg) ;
• adiabatique (8 zTr == -gjc p ) ;
• l'air et.ant un gaz parfait (P r == PrrT r).
Les variables thermodynamiques (Pr, Ti., P r ) sont alors parfaitement definies
pour toute altitude z. Comme annonce initialement, on constate de plus experimentalement que l'ecart relatif a une valeur moyenne sur la CLA (de hauteur
H C L A ) ,
est tres faible :
On a donc finalement
1
lHCLA
Wo == - H
wr(z)dz,
CLA 0
(3.42)
(3.43)
(3.44)
ou les ecarts relatifs de la solution de reference a la solution uniforme d'une
part, et de la solution a la solution de reference d'autre part, sont faibles :
~W
_ _ r «1
Wo
'
W
_1«1.
Wo
(3.45)
Un developpernent relativement direct
2 conduit alors au systeme
(3.46)
Q designe les sources eventuelles de chaleur, Me la conductivite thermique et M
la viscosite dynamique. Cela constitue un systeme de cinq equations pour les
cinq inconnues (u, v, W, PI, T 1 ) , qui a la proprietc d'etre lineaire par rapport
aux variables thermodynamiques (ce qui etait recherche).
Remarque 3.5.1 (Temperature potentielle)
Une equation identique a celIe de la temperature T 1 peut etre obtenue pour la
temperature potentielle 8 1 == 8 - 8 r :
(3.47)
La remarque essentielle est que la temperature potentielle me sure un ecart a
un etat adiabatique (conforrnement a ce qui a deja ete vu) : 8 1 ~ T - To.
2 ... mais que l'on omettra au grand soulagement du lecteur... et de l'auteur!