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Pollution atrnospher ique
4. Mont rer qu'une couche d 'aerosols non absor ba nt s a to ujours un effet de
refroidi ssement . Le cas typique d 'application est un ae rosol de sulfate.
5. Pour un aerosol min er al , Wd est , pour le rayonnement visible (,\ = 550 nm),
une fonction decroissan t e du diam etre et vau t typiquement 0.96 pour
d = 0.2 urn, 0.72 pour d = 8 urn. Comment est imer l'impact ?
Donnees : albedo de sur face A t = 0.15, (3 ~ 0.5 pour des peti t s aerosols (diamet re d ~ 100 nm, (3 ~ 0.2 pour des aerosols de diam et re d > 1 urn.
R eponsc :
1. Le rayonnem ent incid ent a un e fraction tran smi se directem ent (ex p( -T) ) et un e
par ti e qui su bit un e extinction (1 - ex p(-T) ).
Pour I'extinction , un e fraction Wd est diffusce, un e fraction (l-wd) est absor bee .
Enfin , un e fraction (3de la parti e diffusee est reflechie vers I'espace. Une fract ion
(1 - (3) est tran smi se, par diffu sion au sol, et s'a joute it la fraction t rans mise
direct em ent.
Au final , on a done
r=(3wd (1-ex p(-T)) , t = exp( -T) +(l - (3) wd (l - exp (-T)) .
2. Soit t n la fraction du rayonneme nt trans mis au sol ap res n « interactions»
avec la couche . Apres reflexion sur Ie sol, la fraction devien t At x t-: Apres
int er action avec la couche, un e fraction t sera t rans mise vers I'espace (et done
it pr endre en com pte dan s Ie bil an glob al d 'alb cdo) et un e par ti e r de nouveau
tran smi se vers Ie sol. La recurren ce est done
et finalem en t tn
est ega le it
00
t 2 A t
A a = r + '"' rn = r +
.
L
1 - rAt
n = l
La vari ation d 'alb edo est done b. A = A a - At .
3. L'effet de la couche d 'aero sols est un refroidissem ent ou un rechauffem ent en
fonction du signe de b.A : par exe m ple, si b.A > 0, l'al bedo global a aug me nts
et on a un refr oidisseme nt .
En utilisan t les developpem en ts lim it es r ~ (3Wd T et t ~ 1 - T + (1 - (3)Wd T, et
en ne conservant qu e les termes de premi er ordre en T , on ob ti ent aiseme nt
La valeu r critique est done
*
2A t
Wd = (3(1 - AtF + 2A t .
Si Wd > Wd' on a b. A > 0 et done un refroid isseme nt . Not ons qu 'i! est logique
qu e Ie refroidissem ent ait lieu pour des valeurs elevees de Wd (il fau t qu e la
diffusion I'emport e sur I'ab sorption) . De plus, la valeu r critique est un e fonction
Pollution atrnospher ique
4. Mont rer qu'une couche d 'aerosols non absor ba nt s a to ujours un effet de
refroidi ssement . Le cas typique d 'application est un ae rosol de sulfate.
5. Pour un aerosol min er al , Wd est , pour le rayonnement visible (,\ = 550 nm),
une fonction decroissan t e du diam etre et vau t typiquement 0.96 pour
d = 0.2 urn, 0.72 pour d = 8 urn. Comment est imer l'impact ?
Donnees : albedo de sur face A t = 0.15, (3 ~ 0.5 pour des peti t s aerosols (diamet re d ~ 100 nm, (3 ~ 0.2 pour des aerosols de diam et re d > 1 urn.
R eponsc :
1. Le rayonnem ent incid ent a un e fraction tran smi se directem ent (ex p( -T) ) et un e
par ti e qui su bit un e extinction (1 - ex p(-T) ).
Pour I'extinction , un e fraction Wd est diffusce, un e fraction (l-wd) est absor bee .
Enfin , un e fraction (3de la parti e diffusee est reflechie vers I'espace. Une fract ion
(1 - (3) est tran smi se, par diffu sion au sol, et s'a joute it la fraction t rans mise
direct em ent.
Au final , on a done
r=(3wd (1-ex p(-T)) , t = exp( -T) +(l - (3) wd (l - exp (-T)) .
2. Soit t n la fraction du rayonneme nt trans mis au sol ap res n « interactions»
avec la couche . Apres reflexion sur Ie sol, la fraction devien t At x t-: Apres
int er action avec la couche, un e fraction t sera t rans mise vers I'espace (et done
it pr endre en com pte dan s Ie bil an glob al d 'alb cdo) et un e par ti e r de nouveau
tran smi se vers Ie sol. La recurren ce est done
et finalem en t tn
est ega le it
00
t 2 A t
A a = r + '"' rn = r +
.
L
1 - rAt
n = l
La vari ation d 'alb edo est done b. A = A a - At .
3. L'effet de la couche d 'aero sols est un refroidissem ent ou un rechauffem ent en
fonction du signe de b.A : par exe m ple, si b.A > 0, l'al bedo global a aug me nts
et on a un refr oidisseme nt .
En utilisan t les developpem en ts lim it es r ~ (3Wd T et t ~ 1 - T + (1 - (3)Wd T, et
en ne conservant qu e les termes de premi er ordre en T , on ob ti ent aiseme nt
La valeu r critique est done
*
2A t
Wd = (3(1 - AtF + 2A t .
Si Wd > Wd' on a b. A > 0 et done un refroid isseme nt . Not ons qu 'i! est logique
qu e Ie refroidissem ent ait lieu pour des valeurs elevees de Wd (il fau t qu e la
diffusion I'emport e sur I'ab sorption) . De plus, la valeu r critique est un e fonction