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Chapitre 1:
Généralité
1.6.1. Principes de modélisation :
Dans la modélisation numérique les phénomènes hydrodynamiques sont représentés par des
équations obtenues après un certaine nombre de simplifications relatives à la géométrie des
bassins, et à la forme des côtes, ou bien des hypothèses qui concernent les lois physiques et se
traduisent dans l'expression même des équations ce qui permet d’effectuer une résolution
analytique dont l’intérêt restera toujours limité (SALAMON et al 1981).
1.6.2. Les équations de base de la modélisation des courants et des vagues :
La plupart des modélisations en hydraulique, que ce soit dans le domaine de
l'environnement ou dans le domaine industriel, conduisent à des équations du même type. En
effet, pour les déterminer, on part généralement des équations de Navier-Stokes compte tenu
de l'hypothèse hydrostatique et de l'approximation de Boussinesq.
1.6.3. Les modèles spectraux d’état de mer :
La prédiction des états de mer est couramment réalisée par la succession de 3 générations
de modèles spectraux d’état de mer, qui permettent de résoudre l’équation d’évolution du
spectre d’énergie des vagues, ceux de la 1
ére génération s’appuient sur les théories de la
génération des vagues par le vent(théorie de Miles (1957), Phillips (1957)) et sur le concept
de saturation universelle de Pierson & Moskowitz (1964), les modèles de la 2
éme génération
contrairement à ceux de la 1
ere génération ont permis une meilleure connaissance de la
physique des vagues et une modélisation des états de mer qui tient en compte l’importance et
la paramétrisations des transferts non-linéaires, tandis que dans les modèles de 3
éme génération
qui sont apparus suite au développement de la méthode de calcul des interactions nonlinéaires DIA, le terme de transfert non linéaire n’est plus paramétrisé, mais calculé de
manière plus ou moins approchée.
Cette catégorie des modèles regroupe : le modèle WAM, WAVEWATCH III, SWAN,
TOMAWAC (GAGNAIRE.R, 2009).
1.6.4. Présentation model SWAN :
Le modèle SWAN (Simulating Waves Nearshore) (BOOJ, et al 2004) (version4041)
développé à l’Université des Technologie Delft, permet de calculer de façon réaliste les
paramètres décrivant la houle au niveau des zones côtiers, des lacs et des estuaires, à partir de
donnée de vent, de bathymétrie et de courant (PEDREROS.R 2009). SWAN est exécuté en
mode troisième génération, stationnaire, bidimensionnel et basé sur l’équation spectrale de
conservation de l’action de la houle qui est résolue suivant un schéma implicite en différance
finies :
+
+
+
+
=
(4)
=
+
+
+
+
Où x et y sont les coordonnés cartésienne horizontale, t est le temps, θ est la direction de
propagation de vague suivant chaque composant, Cx , Cy , Cσ sont des constantes de
propagation de la viscosité , σ la Fréquence relative de la vague , N est la densité spectre
angulaire d’action des vagues .
Chapitre 1:
Généralité
1.6.1. Principes de modélisation :
Dans la modélisation numérique les phénomènes hydrodynamiques sont représentés par des
équations obtenues après un certaine nombre de simplifications relatives à la géométrie des
bassins, et à la forme des côtes, ou bien des hypothèses qui concernent les lois physiques et se
traduisent dans l'expression même des équations ce qui permet d’effectuer une résolution
analytique dont l’intérêt restera toujours limité (SALAMON et al 1981).
1.6.2. Les équations de base de la modélisation des courants et des vagues :
La plupart des modélisations en hydraulique, que ce soit dans le domaine de
l'environnement ou dans le domaine industriel, conduisent à des équations du même type. En
effet, pour les déterminer, on part généralement des équations de Navier-Stokes compte tenu
de l'hypothèse hydrostatique et de l'approximation de Boussinesq.
1.6.3. Les modèles spectraux d’état de mer :
La prédiction des états de mer est couramment réalisée par la succession de 3 générations
de modèles spectraux d’état de mer, qui permettent de résoudre l’équation d’évolution du
spectre d’énergie des vagues, ceux de la 1
ére génération s’appuient sur les théories de la
génération des vagues par le vent(théorie de Miles (1957), Phillips (1957)) et sur le concept
de saturation universelle de Pierson & Moskowitz (1964), les modèles de la 2
éme génération
contrairement à ceux de la 1
ere génération ont permis une meilleure connaissance de la
physique des vagues et une modélisation des états de mer qui tient en compte l’importance et
la paramétrisations des transferts non-linéaires, tandis que dans les modèles de 3
éme génération
qui sont apparus suite au développement de la méthode de calcul des interactions nonlinéaires DIA, le terme de transfert non linéaire n’est plus paramétrisé, mais calculé de
manière plus ou moins approchée.
Cette catégorie des modèles regroupe : le modèle WAM, WAVEWATCH III, SWAN,
TOMAWAC (GAGNAIRE.R, 2009).
1.6.4. Présentation model SWAN :
Le modèle SWAN (Simulating Waves Nearshore) (BOOJ, et al 2004) (version4041)
développé à l’Université des Technologie Delft, permet de calculer de façon réaliste les
paramètres décrivant la houle au niveau des zones côtiers, des lacs et des estuaires, à partir de
donnée de vent, de bathymétrie et de courant (PEDREROS.R 2009). SWAN est exécuté en
mode troisième génération, stationnaire, bidimensionnel et basé sur l’équation spectrale de
conservation de l’action de la houle qui est résolue suivant un schéma implicite en différance
finies :
+
+
+
+
=
(4)
=
+
+
+
+
Où x et y sont les coordonnés cartésienne horizontale, t est le temps, θ est la direction de
propagation de vague suivant chaque composant, Cx , Cy , Cσ sont des constantes de
propagation de la viscosité , σ la Fréquence relative de la vague , N est la densité spectre
angulaire d’action des vagues .