CHAPITRE II
ECOLOGIE ET STRUCTURE DEMOGRAPHIQUE
22
Dans ce modèle, les logarithmes décimaux des effectifs sont distribués selon une loi
normale autour de leur moyenne ; il dépend de l’écart-type ( ), de la richesse spécifique (S)
et de la moyenne (m) :
L’intégrale de ce modèle mathématique appelée courbe des espèces devient une courbe des
surfaces cumulées en prenant comme origine le point moyen.
Ce n’est autre que la courbe, en forme de sigmoïde, des variations des rangs (i) en fonction
des écarts à la moyenne des logarithmes à base 2 des effectifs.
II-5.3.5 Choix d'un modèle
Selon Daget (1976), le modèle de Motomura, parce qu’il dépend de trois paramètres
au lieu de deux, est susceptible de bien meilleur ajustement que le modèle de Mac Arthur.
Cependant, des tests statistiques permettent d’apprécier le degré d’ajustement, il s’agit :
- du coefficient de corrélation (r), entre les valeurs observées (qi) et les valeurs théoriques
(qti) ou (Wi) et (Wti).
- du rapport entre la variance des valeurs observées (
) et la variance des valeurs
théoriques (
) :
La concordance sera parfaite si ce rapport est égal à 1, elle sera d’autant moins bonne que
la valeur s’éloigne de l’unité.
Les trois modèles peuvent s’ajuster aux distributions des effectifs (qi) comme aux
répartitions pondérales (Wi).
II-5.3.6 Résultats
Les valeurs observées (qi ou Wi) et calculées (qti ou Wti) par secteur et selon les trois
modèles mathématiques sont données dans les tableaux 2a, 2b et 2c de l’annexe II. Les
courbes correspondantes sont représentées sur les figures 2.5 a, b, c, d, e et f.
D’une manière générale, les polygones se rapprochent plus ou moins d’une forme en J
renversé dont la concavité est plus accentuée entre les rangs 4 et 6.
ECOLOGIE ET STRUCTURE DEMOGRAPHIQUE
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Dans ce modèle, les logarithmes décimaux des effectifs sont distribués selon une loi
normale autour de leur moyenne ; il dépend de l’écart-type ( ), de la richesse spécifique (S)
et de la moyenne (m) :
L’intégrale de ce modèle mathématique appelée courbe des espèces devient une courbe des
surfaces cumulées en prenant comme origine le point moyen.
Ce n’est autre que la courbe, en forme de sigmoïde, des variations des rangs (i) en fonction
des écarts à la moyenne des logarithmes à base 2 des effectifs.
II-5.3.5 Choix d'un modèle
Selon Daget (1976), le modèle de Motomura, parce qu’il dépend de trois paramètres
au lieu de deux, est susceptible de bien meilleur ajustement que le modèle de Mac Arthur.
Cependant, des tests statistiques permettent d’apprécier le degré d’ajustement, il s’agit :
- du coefficient de corrélation (r), entre les valeurs observées (qi) et les valeurs théoriques
(qti) ou (Wi) et (Wti).
- du rapport entre la variance des valeurs observées (
) et la variance des valeurs
théoriques (
) :
La concordance sera parfaite si ce rapport est égal à 1, elle sera d’autant moins bonne que
la valeur s’éloigne de l’unité.
Les trois modèles peuvent s’ajuster aux distributions des effectifs (qi) comme aux
répartitions pondérales (Wi).
II-5.3.6 Résultats
Les valeurs observées (qi ou Wi) et calculées (qti ou Wti) par secteur et selon les trois
modèles mathématiques sont données dans les tableaux 2a, 2b et 2c de l’annexe II. Les
courbes correspondantes sont représentées sur les figures 2.5 a, b, c, d, e et f.
D’une manière générale, les polygones se rapprochent plus ou moins d’une forme en J
renversé dont la concavité est plus accentuée entre les rangs 4 et 6.