Chapitre III
Matériels et Méthodes
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déterminer les caractéristiques fréquentielles et énergétiques d’un phénomène ondulatoire
observé. L’intensité du phénomène en fonction du temps constitue un signal. Ce dernier est
traité mathématiquement afin d’extraire ses caractéristiques pour avoir des informations sur le
phénomène oscillatoire à étudier et qui est dans notre cas l’étude des surcotes marines. Cette
analyse permet d’identifier chaque composante, amplitude, période et phase, ainsi elle permet
de séparer les différentes types d’oscillations que comprend un signal brut du niveau de la mer
(Fleury, 2001).
III.1. Analyse spectrale avec la transformée de Fourier rapide (FFT) :
Généralement, les estimateurs de type Fourier sont conçus pour estimer la densité spectrale de
puissance d’un signal échantillonné stationnaire ergodique de durée limitée (Durnerin, 1997).
Dans ce cas, notre signal est considéré comme un signal à temps discret et fréquence continu
et sa densité spectrale de puissance peut être définie selon Priest (1981), Marple (1987) par
l’équation suivante :
γ x (ν) =
{|X N (v) |
2 / NT e }=
∑
…………(II.2)
Ou’ :
γ x (ν) : la densité spectrale de puissance
Avec X N (ν) = TFD (X N [n])
, γ x (ν) est périodique de période 1/T e
TFD : transformé de fourrier discret
La transformé de Fourier est un outil mathématique qui permet de décrire un signal par son
spectre de fréquence. Elle est très utilisée pour représenter un phénomène temporel dans le
domaine fréquentiel avec une résolution fréquentielle constante sur une échelle linéaire de
fréquence (Gasquet et Witomski, 1990).
La décomposition en série de Fourier est un outil simple et pratique pour trouver les spectres
d’un signal périodique (sinusoïdal ou cosinusoïdal) (Durnerin, 1997).
Série de Fourier :
F(t)=A0+ A1 sin (2πt/T) + A2 sin (4πt/T) +……..+An sin (2n πt/T) …….. (II.3)
Matériels et Méthodes
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déterminer les caractéristiques fréquentielles et énergétiques d’un phénomène ondulatoire
observé. L’intensité du phénomène en fonction du temps constitue un signal. Ce dernier est
traité mathématiquement afin d’extraire ses caractéristiques pour avoir des informations sur le
phénomène oscillatoire à étudier et qui est dans notre cas l’étude des surcotes marines. Cette
analyse permet d’identifier chaque composante, amplitude, période et phase, ainsi elle permet
de séparer les différentes types d’oscillations que comprend un signal brut du niveau de la mer
(Fleury, 2001).
III.1. Analyse spectrale avec la transformée de Fourier rapide (FFT) :
Généralement, les estimateurs de type Fourier sont conçus pour estimer la densité spectrale de
puissance d’un signal échantillonné stationnaire ergodique de durée limitée (Durnerin, 1997).
Dans ce cas, notre signal est considéré comme un signal à temps discret et fréquence continu
et sa densité spectrale de puissance peut être définie selon Priest (1981), Marple (1987) par
l’équation suivante :
γ x (ν) =
{|X N (v) |
2 / NT e }=
∑
…………(II.2)
Ou’ :
γ x (ν) : la densité spectrale de puissance
Avec X N (ν) = TFD (X N [n])
, γ x (ν) est périodique de période 1/T e
TFD : transformé de fourrier discret
La transformé de Fourier est un outil mathématique qui permet de décrire un signal par son
spectre de fréquence. Elle est très utilisée pour représenter un phénomène temporel dans le
domaine fréquentiel avec une résolution fréquentielle constante sur une échelle linéaire de
fréquence (Gasquet et Witomski, 1990).
La décomposition en série de Fourier est un outil simple et pratique pour trouver les spectres
d’un signal périodique (sinusoïdal ou cosinusoïdal) (Durnerin, 1997).
Série de Fourier :
F(t)=A0+ A1 sin (2πt/T) + A2 sin (4πt/T) +……..+An sin (2n πt/T) …….. (II.3)