CHAPITRE I : MATÉRIEL ET MÉTHODES
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Une méthode mathématique a été développé par WETHERALL, (1986) pour l’estimation de ces
paramètres à partir de fréquence de longueurs représentatives d’une population en équilibre.
POWELL (1979) dont les travaux ont été analysés par WETHERALL, (1986) a proposé une
application spéciale de l’équation de BEVERTON et HOLT (1956) :
Z=K
í µí°∞−í µí°í µí°¦
í µí±³í µí²−í µí±³′
Où : Z : Coefficient instantané de mortalité totale,
L' : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités (limite inférieure
de chaque classe de longueur),
Lm: la longueur moyenne des poissons de longueur L' et plus.
Une série de manipulations algébriques montre que l’équation de BEVERTON et HOLT (1956)
est équivalente à :
Lm-L’= a + b L’
où
Z/k = -(1+b)/b et L∞= -a/b .
Ainsi en portant sur un graphique Lm-L' en fonction de L' , on obtient une régression linéaire .
à partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K. Cette équation constitue .
l’approche la plus simple parmi celles fournies par POWELL (1979) (SPARRE et VENEMA,1996).
A noté que toutes ces méthodes ont été effectué par le logiciel FISAT II. Version 1.2.0
(GAYANILO et al., 2005). Dans le module "Assess”.
7.6.2. Méthode de PAULY (1980) pour l’estimation de t0
Connaissant L∞ et K, l’estimation du paramètre t0 est obtenue à partir de l’équation empirique
préconisée par PAULY (1980) de la forme :
Log10 (- t0) = - 0,3922 – 0,2752 Log10 L∞ - 1,038 Log10K.
7.6.3. ELEFAN I
PAULY et DAVID (1981 in PAULY, 1997) ont introduit le programme ELEFAN I (Electronic
LEnght-Frequency ANalysis), qui porte sur l’estimation des paramètres de croissance par analyse
des fréquences de longueur. La description la plus récente peut être trouvée dans PAULY (1987,
in SPARRE et VENEMA, 1996).
C’est une méthode non paramétrique qui utilise un ou plusieurs échantillons collectés à des dates
différentes. Pour chaque couple de valeurs exploratoires des paramètres de l’équation de
VON BERTALANFFY et pour chaque date correspondant à une distribution en taille, les modes
théoriques aux âges sont calculés. Certains modes théoriques coïncident avec les modes observés.
La technique consiste à déterminer les paramètres L∞ et K qui maximisent le nombre de modes
expliqués.
Cette procédure est affinée par deux opérations préalables de lissage des données. La première
opération correspond à un lissage par une moyenne mobile sur cinq classes de taille dans le but de
faire disparaître les pics secondaires correspondant à de simples aléas d’échantillonnage.
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Une méthode mathématique a été développé par WETHERALL, (1986) pour l’estimation de ces
paramètres à partir de fréquence de longueurs représentatives d’une population en équilibre.
POWELL (1979) dont les travaux ont été analysés par WETHERALL, (1986) a proposé une
application spéciale de l’équation de BEVERTON et HOLT (1956) :
Z=K
í µí°∞−í µí°í µí°¦
í µí±³í µí²−í µí±³′
Où : Z : Coefficient instantané de mortalité totale,
L' : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités (limite inférieure
de chaque classe de longueur),
Lm: la longueur moyenne des poissons de longueur L' et plus.
Une série de manipulations algébriques montre que l’équation de BEVERTON et HOLT (1956)
est équivalente à :
Lm-L’= a + b L’
où
Z/k = -(1+b)/b et L∞= -a/b .
Ainsi en portant sur un graphique Lm-L' en fonction de L' , on obtient une régression linéaire .
à partir de laquelle on peut estimer a et b et par conséquent L∞ et Z/K. Cette équation constitue .
l’approche la plus simple parmi celles fournies par POWELL (1979) (SPARRE et VENEMA,1996).
A noté que toutes ces méthodes ont été effectué par le logiciel FISAT II. Version 1.2.0
(GAYANILO et al., 2005). Dans le module "Assess”.
7.6.2. Méthode de PAULY (1980) pour l’estimation de t0
Connaissant L∞ et K, l’estimation du paramètre t0 est obtenue à partir de l’équation empirique
préconisée par PAULY (1980) de la forme :
Log10 (- t0) = - 0,3922 – 0,2752 Log10 L∞ - 1,038 Log10K.
7.6.3. ELEFAN I
PAULY et DAVID (1981 in PAULY, 1997) ont introduit le programme ELEFAN I (Electronic
LEnght-Frequency ANalysis), qui porte sur l’estimation des paramètres de croissance par analyse
des fréquences de longueur. La description la plus récente peut être trouvée dans PAULY (1987,
in SPARRE et VENEMA, 1996).
C’est une méthode non paramétrique qui utilise un ou plusieurs échantillons collectés à des dates
différentes. Pour chaque couple de valeurs exploratoires des paramètres de l’équation de
VON BERTALANFFY et pour chaque date correspondant à une distribution en taille, les modes
théoriques aux âges sont calculés. Certains modes théoriques coïncident avec les modes observés.
La technique consiste à déterminer les paramètres L∞ et K qui maximisent le nombre de modes
expliqués.
Cette procédure est affinée par deux opérations préalables de lissage des données. La première
opération correspond à un lissage par une moyenne mobile sur cinq classes de taille dans le but de
faire disparaître les pics secondaires correspondant à de simples aléas d’échantillonnage.