Chapitre I : Données générales et Méthodes d’étude
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la fonction mathématique est établie à partir de prémisses biochimiques ou physiologiques on
parlera de loi mathématique de croissance, si elle résulte d'un ajustement à des points
expérimentaux on parlera de modèle mathématique.
L’équation de Von Bertalanffy(1938) sera considérée pour l’étude de la croissance de Dentex
maroccanus. Celui-ci observe dans sa théorie que le poids d’un organisme est soumis à deux
processus opposés : 1'anabolisme et le catabolisme. Dans le premier phénomène on note une
augmentation de poids de 1'animal, dans le second une diminution. L'auteur fait remarquer que le
taux d'anabolisme est proportionnel aux surfaces absorbantes et que le taux de catabolisme est
proportionnel au poids. Les deux processus intervenant continuellement et simultanément pendant
toute 1'existence de 1'individu, la différence entre les deux à un instant quelconque définit le taux de
variation du poids à cet instant. Cette idée peut se traduire par une équation différentielle qui définit
elle-même le coefficient instantané de variation du poids.
í µí°¿í µí± = í µí°¿ ∞ (1 − í µí±
−í µí°¾(í µí±¡−í µí±¡0)
)
Cette expression mathématique de la croissance linéaire fait apparaître trois paramètres L ∞ , K et to,
parmi lesquels seul K a une signification biologique précise : il représente la diminution de la
vitesse de croissance lorsque la taille augmente(Bebars, l981).
Il existe plusieurs façons d’obtenir des données d’entrées pour les méthodes déduisant les
paramètres de croissance L∞, K et t0. Ces méthodes sont classées de par le type de données de
départ qu’elles considèrent, à savoir :
- lecture d’âge et mesures de longueur combinées.
- mesure de longueur uniquement.
- expérience de marquage – recapture.
Dans la majorité des cas on dispose que de données de fréquences en longueur et toutes les
méthodes exigent que l’on dispose de données d’entrée sur la longueur et l’âge. Une analyse des
structures d’âge est effectuée en premier lieu. Elle permettra d’affecter un groupe d’âge à chaque
classe de taille. Il s’agit en d’autres termes de classer en cohorte une distribution de longueur, par la
méthode de Battacharya (ajustée par la suite par la méthode NORMSEP).
Une analyse des structures de tailles est par la suite effectuée. La méthode informatisée d’analyse de
progression modale est utilisée. Le programme nécessite la suggestion de la longueur asymptotique
par la méthode de Powell (1979) – Wetherall (1986).
Pour l’étude de l’exploitation nous disposons de données de composition en longueur de 932
individus regroupant les mensurations à bord d’un chalutier et les mensurations réalisées sur les
individus collectés sur les étalages de poissons.
Sparre et Vénéma (1996), relève la nécessité de disposer d’une clé âge longueur dans le processus
d’évaluation des stocks. Cette approche nous permettra de disposer d’une clé âge longueur pour
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la fonction mathématique est établie à partir de prémisses biochimiques ou physiologiques on
parlera de loi mathématique de croissance, si elle résulte d'un ajustement à des points
expérimentaux on parlera de modèle mathématique.
L’équation de Von Bertalanffy(1938) sera considérée pour l’étude de la croissance de Dentex
maroccanus. Celui-ci observe dans sa théorie que le poids d’un organisme est soumis à deux
processus opposés : 1'anabolisme et le catabolisme. Dans le premier phénomène on note une
augmentation de poids de 1'animal, dans le second une diminution. L'auteur fait remarquer que le
taux d'anabolisme est proportionnel aux surfaces absorbantes et que le taux de catabolisme est
proportionnel au poids. Les deux processus intervenant continuellement et simultanément pendant
toute 1'existence de 1'individu, la différence entre les deux à un instant quelconque définit le taux de
variation du poids à cet instant. Cette idée peut se traduire par une équation différentielle qui définit
elle-même le coefficient instantané de variation du poids.
í µí°¿í µí± = í µí°¿ ∞ (1 − í µí±
−í µí°¾(í µí±¡−í µí±¡0)
)
Cette expression mathématique de la croissance linéaire fait apparaître trois paramètres L ∞ , K et to,
parmi lesquels seul K a une signification biologique précise : il représente la diminution de la
vitesse de croissance lorsque la taille augmente(Bebars, l981).
Il existe plusieurs façons d’obtenir des données d’entrées pour les méthodes déduisant les
paramètres de croissance L∞, K et t0. Ces méthodes sont classées de par le type de données de
départ qu’elles considèrent, à savoir :
- lecture d’âge et mesures de longueur combinées.
- mesure de longueur uniquement.
- expérience de marquage – recapture.
Dans la majorité des cas on dispose que de données de fréquences en longueur et toutes les
méthodes exigent que l’on dispose de données d’entrée sur la longueur et l’âge. Une analyse des
structures d’âge est effectuée en premier lieu. Elle permettra d’affecter un groupe d’âge à chaque
classe de taille. Il s’agit en d’autres termes de classer en cohorte une distribution de longueur, par la
méthode de Battacharya (ajustée par la suite par la méthode NORMSEP).
Une analyse des structures de tailles est par la suite effectuée. La méthode informatisée d’analyse de
progression modale est utilisée. Le programme nécessite la suggestion de la longueur asymptotique
par la méthode de Powell (1979) – Wetherall (1986).
Pour l’étude de l’exploitation nous disposons de données de composition en longueur de 932
individus regroupant les mensurations à bord d’un chalutier et les mensurations réalisées sur les
individus collectés sur les étalages de poissons.
Sparre et Vénéma (1996), relève la nécessité de disposer d’une clé âge longueur dans le processus
d’évaluation des stocks. Cette approche nous permettra de disposer d’une clé âge longueur pour