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Où : - k: le paramètre de forme ;
α : le paramètre d’échelle de l’échantillon.
c. Période de retour
La notion de période de retour dans une série de durées partielles ne correspond pas à
celle de la série de maxima annuels. Elle est fournie par (Willems 2000) :
𝑇 =
1
1−𝑒𝑥𝑝[−
(1−𝐹 𝑌 (𝑦))
𝜆
]
(éq X.11)
Où : λ étant le nombre moyen de dépassements (au-delà du seuil Ĥ) annuels.
La différence entre les périodes de retour déterminées par chacune des Méthode SMA et
POT est négligeable. Après l’analyse des données sur logiciel R avec le package nsRFA
(Tyralis et al. 2019). On a déterminé les paramètres de la loi GPD pour chaque seuil et
nombre de dépassements (Tab X.4) et (Fig X.9 à Fig.17). Les résultats des différentes
périodes de retour T sont présentés dans le (Tab X.5).
Tableau X. 4 : Valeur des distances d’Anderson Darling pour chaque seuil et nombre de
dépassement.
Directions
N
NE
W
NW
Nombre de dépassements
λ= (N/T)
1.79
1.2
1
2.8
2
1
3
2
1
Valeur du seuil Ĥ (m)
1.66
2.19 2.33
1.49
2.17 2.61 2.92 3.69
4.17
Distance d'Anderson-Darling
0.608
0.624 0.30
0.53
0.38 0.29 0.55 0.28
0.34
Tableau X. 5 : hauteur significative extrêmes en fonction des périodes de retour et le nombre
de dépassement pour chaque direction.
Directions
N
NE
W
NW
Nombre
de
Dépassement
λ=
(N/T)
1.79
1.2
1
2.8
2
1
3
2
1
Période de
Retour
Biennale (m)
3.98
3.01 3.07
3.29 3.31 3.32
5.11
5.01 5.09
Quinquennale (m)
4.92
3.72 3.75
3.84 3.81 3.79
5.87
5.85 5.81
Décennale (m)
5.50
4.38 4.38
4.17 4.14 4.11
6.46
6.44 6.38
Vingtennale (m)
5.97
5.14 5.10
4.44 4.44 4.39
7.05
7.00 6.95
Cinquantennale (m)
6.45
6.31 6.18
4.72 4.77 4.71
7.82
7.68 7.67
Centennale (m)
6.73
7.33 7.09
4.88 4.98 4.90
8.38
8.15 8.20