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La configuration et l’étalonnage du module HD doivent être effectués avant l’utilisation
du module sédimentaire. Il est à noter que ce premier module peut être utilisé pour simuler les
modèles de flux et de courant, les variations du niveau d'eau et du débit.
Les calculs sont basés sur la bathymétrie et la topographie de la région, ainsi que le niveau
d'eau et la résistance du fond (DHI 2007).
La principale équation en eau peu profonde dans le système de coordonnées Cartésien
est définie comme suit :
𝜕ℎ
í µí¼•í µí+
𝜕ℎ𝑢
𝜕𝑥
+
𝜕ℎ𝑣
𝜕𝑦
= ℎ𝑆

𝜕ℎ𝑢
í µí¼•í µí+
𝜕ℎ𝑢
2
𝜕𝑥
+
𝜕ℎ𝑣𝑢
𝜕𝑦
= 𝑓𝑣ℎ − 𝑔ℎ
𝜕𝑛
𝜕𝑥
−
ℎ
𝑝 0
𝜕𝑝 𝑎
𝜕𝑥
−
𝑔ℎ 2
2𝑝 0
𝜕𝑝 𝑤
𝜕𝑥
+
𝜏 𝑠𝑥
𝑝 0
−
𝜏 𝑏𝑥
𝑝 0
−
1
𝑝 0
(
𝜕𝑠 𝑦𝑥
𝜕𝑥
+
𝜕𝑠 𝑥𝑦
𝜕𝑦
) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝑇 𝑥𝑥 ) +
𝜕
𝜕𝑦
(ℎ𝑇 𝑥𝑦 ) + ℎ𝑢 𝑠 𝑆

𝜕ℎ𝑣
í µí¼•í µí+
𝜕ℎ𝑣
2
𝜕𝑦
+
𝜕ℎ𝑢𝑣
𝜕𝑥
= 𝑓𝑢ℎ − 𝑔ℎ
𝜕𝑛
𝜕𝑦
−
ℎ
𝑝 0
𝜕𝑝 𝑎
𝜕𝑦
−
𝑔ℎ 2
2𝑝 0
𝜕𝑝 𝑤
𝜕𝑦
+
𝜏 𝑠𝑦
𝑝 0
−
𝜏 𝑏𝑦
𝑝 0
−
1
𝑝 0
(
𝜕𝑠 𝑦𝑥
𝜕𝑥
+
𝜕𝑠 𝑦𝑦
𝜕𝑦
) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝑇 𝑥𝑦 ) +
𝜕
𝜕𝑦
(ℎ𝑇 𝑦𝑦 ) + ℎ𝑣 𝑠 𝑆 (éq VII.22)
Où :
 t est le temps ;
 h est la profondeur totale de l'eau, h = η + d ;
 η est la hauteur de la surface ;
 x, y, et z sont les coordonnées cartésiennes ;
 d est la profondeur de l'eau ;
 f est le paramètre de Coriolis, f = 2Ωsin𝜃 ;
 u, v, et w sont les composantes de la vitesse du courant dans les directions x, y, et z;
 Ω est la vitesse angulaire de révolution ;
 𝜃 est la latitude géographique ;
 ρw est la densité de l'eau ;
 Syx, Sxy, Syy, et Sxx sont les composantes du tenseur de rayonnement ;
 A et νt sont les viscosités turbulentes horizontale et verticale ;
 pa est la pression atmosphérique ;
 ρ0 est la densité de référence de l'eau ;
 S est l'amplitude de la décharge causée par des sources ponctuelles ;
 (vs, us) sont les vitesses par lesquelles l'eau est rejetée dans l'eau ambiante ;
 (τbx, τby) et (τsx, τsy) sont les composantes y et x des contraintes de cisaillement du
vent du fond et de surface ;
 𝑢, 𝑣 sont des vitesses de courant à la profondeur moyenne définies par :
ℎ𝑢 = ∫ 𝑢𝑑𝑧
𝑛
−𝑑
,
ℎ𝑣 = ∫ 𝑣𝑑𝑧
𝑛
−𝑑
(éq VII.23)
Tij sont les contraintes latérales définies par (DHI 2014):
𝑇 𝑥𝑥 = 2𝐴
𝜕𝑢
𝜕𝑥
,
𝑇 𝑦𝑦 = 2𝐴
𝜕𝑣
𝜕𝑦
,
𝑇 𝑥𝑦 = 𝐴 (
𝜕𝑢
𝜕𝑦
+
𝜕𝑣
𝜕𝑥
) (éq VII.24)