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3. Matériels et méthodes
3.1. Description du modèle SWAN
Au cours des trois dernières décennies, plusieurs modèles de prévision a posteriori de vague de vent
de troisième génération ont été développés, afin de résoudre l'équation d'équilibre d'action spectrale
sans aucune restriction préalable sur le spectre dans l'évolution du cycle de croissance. Ces modèles
comprennent WAM (Wamdi Group, 1988), WW III (Tolman, 1991), TOMAWAC (Benoit et al.,
1996), et SWAN (Booij et al., 1999). Le modèle qui fait l'objet de cette étude est la dernière version
du modèle SWAN (Booij et al., 1999 ; Ris et al., 1999), version 41.20. SWAN est un modèle spectral
des vagues discrètes de troisième génération qui décrit l'évolution du spectre de l'énergie des vagues
en mode bidimensionnel, et dans des conditions arbitraires de vent et de bathymétrie (Ris et al., 1999).
Ce modèle repose sur l'équation d'équilibre de l'action, qui considère implicitement les interactions
entre les vagues et les courants (Booij et al., 1999). L'équation d'évolution du spectre de vague sur
laquelle repose ce modèle est décrite par l'équation d'équilibre d'action spectrale (p.ex. Gelci et al.,
1957 ; Hasselmann et al., 1973) :
+
+
+
+
=
(,,,,)
(1)
Le premier terme à gauche représente le taux local de changement de densité d'action dans le temps,
les deuxièmes et troisièmes termes représentent la propagation de l'action. Le quatrième terme
représente le décalage de la fréquence relative dû aux variations des profondeurs et des courants. Le
cinquième terme représente la réfraction induite par la profondeur et le courant, où N(σ,θ,x,x,y,t) est
la densité d'action en fonction de la fréquence intrinsèque σ, la direction θ, les coordonnées
horizontales x et y, et le temps t (cx et cy sont les composantes x, y de la vitesse du groupe). Le terme
à droite de l'équation de l'équilibre d'action est un terme source représentant les effets de la génération,
de la dissipation et des interactions non linéaires vague-vague. Par rapport au modèle WAM (Wamdi
Group, 1988), la propagation des vagues dans le SWAN est calculée à partir de l'eau profonde jusqu'à
la zone de surf, bien que le modèle WAM soit destiné à l'échelle océanique. Dans le modèle SWAN,
six processus contribuent aux bassins et aux termes sources.
3. Matériels et méthodes
3.1. Description du modèle SWAN
Au cours des trois dernières décennies, plusieurs modèles de prévision a posteriori de vague de vent
de troisième génération ont été développés, afin de résoudre l'équation d'équilibre d'action spectrale
sans aucune restriction préalable sur le spectre dans l'évolution du cycle de croissance. Ces modèles
comprennent WAM (Wamdi Group, 1988), WW III (Tolman, 1991), TOMAWAC (Benoit et al.,
1996), et SWAN (Booij et al., 1999). Le modèle qui fait l'objet de cette étude est la dernière version
du modèle SWAN (Booij et al., 1999 ; Ris et al., 1999), version 41.20. SWAN est un modèle spectral
des vagues discrètes de troisième génération qui décrit l'évolution du spectre de l'énergie des vagues
en mode bidimensionnel, et dans des conditions arbitraires de vent et de bathymétrie (Ris et al., 1999).
Ce modèle repose sur l'équation d'équilibre de l'action, qui considère implicitement les interactions
entre les vagues et les courants (Booij et al., 1999). L'équation d'évolution du spectre de vague sur
laquelle repose ce modèle est décrite par l'équation d'équilibre d'action spectrale (p.ex. Gelci et al.,
1957 ; Hasselmann et al., 1973) :
+
+
+
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=
(,,,,)
(1)
Le premier terme à gauche représente le taux local de changement de densité d'action dans le temps,
les deuxièmes et troisièmes termes représentent la propagation de l'action. Le quatrième terme
représente le décalage de la fréquence relative dû aux variations des profondeurs et des courants. Le
cinquième terme représente la réfraction induite par la profondeur et le courant, où N(σ,θ,x,x,y,t) est
la densité d'action en fonction de la fréquence intrinsèque σ, la direction θ, les coordonnées
horizontales x et y, et le temps t (cx et cy sont les composantes x, y de la vitesse du groupe). Le terme
à droite de l'équation de l'équilibre d'action est un terme source représentant les effets de la génération,
de la dissipation et des interactions non linéaires vague-vague. Par rapport au modèle WAM (Wamdi
Group, 1988), la propagation des vagues dans le SWAN est calculée à partir de l'eau profonde jusqu'à
la zone de surf, bien que le modèle WAM soit destiné à l'échelle océanique. Dans le modèle SWAN,
six processus contribuent aux bassins et aux termes sources.