Chapitre III
Etude hydrodynamique et agitation portuaire
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∂hv ̅
∂t
+
∂huv ̅̅̅̅
∂x
+
∂hv ̅²
∂y
= fu ̅h − gh
∂η
∂t
−
h
ρ 0
∂p a
∂y
−
gh 2
2ρ 0
∂ρ w
∂y
+
τ sy
ρ 0
−
τ by
ρ 0
−
1
ρ 0
(
∂S yx
∂y
+
∂S yy
∂y
)+
∂
∂x
(hT xy ) +
∂
∂x
(hT yy ) + hv s S
(09)
Où :
t : Temps ;
x, y, z : Coordonnées cartésiennes ;
η : Hauteur de la surface ;
d : Profondeur de l'eau ;
h : Profondeur totale de l'eau, h = η + d ;
f : Paramètre de Coriolis, f = 2Ωsinθ ;
Ω : vitesse angulaire de révolution ;
θ : Latitude géographique ;
ρ w : Densité de l'eau ;
p a : Pression atmosphérique ;
ρ 0 : Densité de référence de l'eau ;
u, v, w : Composantes de la vitesse du courant dans les directions x, y, et z;
S xy ,S yx ,S xx , S yy : Composantes du tenseur de rayonnement ;
νt, A : Viscosités turbulentes verticale et horizontale, respectivement ;
S : Amplitude de la décharge causée par des sources ponctuelles ;
(u s , v s ) : Vitesses par laquelle l'eau est déchargée dans l'eau ambiante ;
(τ sx , τ sy ), (τ bx , τ by ) : Composantes x et y des contraintes de cisaillement du vent de surface et
du fond, respectivement, La barre supérieure décrit une valeur moyenne.
u, v : Les vitesses des courants à la profondeur moyenne sont définies par :
hu ̅ = ∫ udz
η
−d
(𝟏𝟎) ,
hv ̅ = ∫ vdz
η
−d
(𝟏𝟏)
Les contraintes latéralesT ij comprennent le frottement visqueux, l'advection différentielle et le
frottement turbulent. Ils sont estimés à l'aide d'une viscosité turbulente sur la base de la
formulation des gradients de vitesse moyenne de la profondeur
T xx = 2A
∂u
∂x′
(𝟏𝟐),
T xy = A (
∂u
∂y
+
∂v
∂x
)
(𝟏𝟑),
T yy = 2A
∂v
∂y′
(𝟏𝟒)
➢ Mike ST : Transport Sédimentaire
Le modèle MIKE 21-ST est un modèle numérique qui calcule les taux de transport de
sédiment non cohésifs (Sable) sur le fond et en suspension sous l’action combinée des courants
et des vagues.