Chapitre II
Matériels et méthodes
46
…………(II-8)
En unité du signal au carré par hertz.
Pour notre cas, nous utilisons la méthode de pwelch pour calculer la densité spectrale
de puissance de signal d’entrée.
b) La fenêtre spectrale :
Tous les estimateurs de type Fourier ont des caractéristiques communes. La
principale caractéristique est celle de la notion de fenêtre spectrale (Durnerin, 1999). De
nombreuses fenêtres de pondération ont été proposées pour l’analyse spectrale.ces fenêtres
sont utilisées pour limiter la durée temporelle de signal x(t) à analyser. (Baudoin et
Bercher, 1998).En notant x(t) le signal F(t) la fenêtre, x tr (t) le signal tronque, on obtient la
relation suivante :
…………(II-9)
Et dans le domaine fréquentiel :
…………(II-10)
c) Définition de Pwelch (périodogramme de Welch) :
Considérons un signal x n , observé sur une plage temporelle discrète [0, N-1].le
périodogramme consiste à calculer la transformée de fourier de cette réalisation du signal,
soit X(f), à en prendre le module, puis à le rendre homogène à une densité de puissance.
(Fleury, 2001). Cette méthode va apporter des modifications au signal traité. Afin
d’améliorer l’estimation de la DSP. (Durnerin, 1999).
Ci-dessus on a défini le périodogramme d’une manière générale, en ce qui concerne
le périodogramme de Welch afin d’améliorer les performances du périodogramme, Welch
(1967) a proposé une variante produisant ainsi un ensemble de périodogrammes modifiés
qui sont moyennés.
d) Estimateur de WELCH :
Welch proposa deux modifications à la méthode de Bartlett, L’estimateur de Welch,
présenté en1967, n’est qu’une généralisation de l’estimateur de Bartlett. Il rajoute
simplement la possibilité d’utiliser des tranches recouvrantes et multiplie chaque tranche
Matériels et méthodes
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…………(II-8)
En unité du signal au carré par hertz.
Pour notre cas, nous utilisons la méthode de pwelch pour calculer la densité spectrale
de puissance de signal d’entrée.
b) La fenêtre spectrale :
Tous les estimateurs de type Fourier ont des caractéristiques communes. La
principale caractéristique est celle de la notion de fenêtre spectrale (Durnerin, 1999). De
nombreuses fenêtres de pondération ont été proposées pour l’analyse spectrale.ces fenêtres
sont utilisées pour limiter la durée temporelle de signal x(t) à analyser. (Baudoin et
Bercher, 1998).En notant x(t) le signal F(t) la fenêtre, x tr (t) le signal tronque, on obtient la
relation suivante :
…………(II-9)
Et dans le domaine fréquentiel :
…………(II-10)
c) Définition de Pwelch (périodogramme de Welch) :
Considérons un signal x n , observé sur une plage temporelle discrète [0, N-1].le
périodogramme consiste à calculer la transformée de fourier de cette réalisation du signal,
soit X(f), à en prendre le module, puis à le rendre homogène à une densité de puissance.
(Fleury, 2001). Cette méthode va apporter des modifications au signal traité. Afin
d’améliorer l’estimation de la DSP. (Durnerin, 1999).
Ci-dessus on a défini le périodogramme d’une manière générale, en ce qui concerne
le périodogramme de Welch afin d’améliorer les performances du périodogramme, Welch
(1967) a proposé une variante produisant ainsi un ensemble de périodogrammes modifiés
qui sont moyennés.
d) Estimateur de WELCH :
Welch proposa deux modifications à la méthode de Bartlett, L’estimateur de Welch,
présenté en1967, n’est qu’une généralisation de l’estimateur de Bartlett. Il rajoute
simplement la possibilité d’utiliser des tranches recouvrantes et multiplie chaque tranche