Chapitre II
Matériels et méthodes
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T : la période.
T : le temps d’échantillonnage.
A 0 …..An : sont les coefficients de la série de fourier à la fréquence Fn=n/T
Intérêt de la transformée de Fourier :
Les fonctions sinus et cosinus se dérivent facilement, les traitements mathématiques
sont donc plus faciles sur les spectres que sur le signal lui-même.
Le signal décomposé laisse souvent apparaître des composantes fréquentielles
d’amplitudes très inégales. En ne conservant que les composantes essentielles, on peut
reconstituer le signal sans trop d’erreurs avec très peu de composantes.
a) Les paramètres de la FFT :
 Fréquence d’échantillonnage : Fe
La fréquence d'échantillonnage est le nombre d'échantillons par unité de temps.
Exprimé en Hertz [Hz] .Celle-ci est la cadence à laquelle le signal est regardé par
l’analyseur.
 Règle d’échantillonnage de Shannon :
Le choix de la fréquence d’échantillonnage pour un signal donné est une étape très
importante dans notre étude. Seuls les signaux dont le contenu fréquentiel est strictement
inférieur à la fréquence d’échantillonnage peuvent être analysés correctement (Durnerin,
1999). L’opération d’échantillonnage ne doit pas amener une perte d’informations.
Autrement dit l’opération d’échantillonnage doit être réversible et on doit pouvoir repasser
du signal échantillonné au signal initial. (Muller, 2002).
Ve Pour numériser convenablement un signal, il faut que la fréquence
d'échantillonnage soit au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal à numériser.
(Adnet, 1990).
fs ≥ 2fmax …………(II-7)