Partie I
Chapitre III : Méthodes de traitement des données de télédétection
51
mais il peut également être généré par une interprétation de l'imagerie de haute résolution. Cette
démarche consiste à créer un jeu de points ou de région d’intérêt aléatoires et à le comparer
aux données classées dans une matrice de confusion.
Une matrice de confusion ou Confusion Matrix (Kohavi et Provost, 1998) ou tableau de
contingence, contient des informations sur les classifications réelles et prédites effectuées par
un algorithme de classification. Les performances de ces algorithmes sont généralement
évaluées à l'aide des données de la matrice.
La figure III.8 montre une matrice de confusion pour un classificateur à deux classes.
Ainsi, on suppose que l’on dispose d’un ensemble d’éléments étiquetés respectivement par p
(+1) ou n (−1) : {xi, yi}, i = 1, . . ., n; yi ∈ {−1, +1}, cet ensemble est appelé échantillons de
validation. L’algorithme de classification, que l’on souhaite évaluer, donne pour chaque
élément, une étiquette p′ (+1) ou n′ (−1) : {xi, y′i}, i = 1, . . ., n; yi ∈ {−1, +1}. À partir de cela
une matrice de confusion MC = (mci,cj )(ci,cj )∈{−1,+1}2 peut être construite, où chaque
élément mi,j correspond au nombre d’éléments classes en ci et dont l’étiquette selon les
échantillons de validation est cj . La matrice permet de définir 4 types de mesures :
- les vrais positifs (VP) : les éléments correctement classés positifs (y′ = p′ et y = p) ;
- les faux positifs (FP) : les éléments classés positifs à tort (y′ = p′ et y = n) ;
- les faux négatifs (FN) : les éléments classés négatifs à tort (y′ = n′ et y = p) ;
- les vrais négatifs (VN) : les éléments correctement classés négatifs (y′ = n′ et y = n).
On notera P le nombre d’éléments positifs de la vérité terrain, et P′ le nombre d’éléments
positifs de la classification et N et N′ le nombre d’éléments négatifs de la vérité terrain et de la
classification (respectivement). Ces 4 nombres correspondent à la somme des éléments de la
matrice de confusion par ligne (pour P′ et N′) et par colonne (pour P et N).
Chapitre III : Méthodes de traitement des données de télédétection
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mais il peut également être généré par une interprétation de l'imagerie de haute résolution. Cette
démarche consiste à créer un jeu de points ou de région d’intérêt aléatoires et à le comparer
aux données classées dans une matrice de confusion.
Une matrice de confusion ou Confusion Matrix (Kohavi et Provost, 1998) ou tableau de
contingence, contient des informations sur les classifications réelles et prédites effectuées par
un algorithme de classification. Les performances de ces algorithmes sont généralement
évaluées à l'aide des données de la matrice.
La figure III.8 montre une matrice de confusion pour un classificateur à deux classes.
Ainsi, on suppose que l’on dispose d’un ensemble d’éléments étiquetés respectivement par p
(+1) ou n (−1) : {xi, yi}, i = 1, . . ., n; yi ∈ {−1, +1}, cet ensemble est appelé échantillons de
validation. L’algorithme de classification, que l’on souhaite évaluer, donne pour chaque
élément, une étiquette p′ (+1) ou n′ (−1) : {xi, y′i}, i = 1, . . ., n; yi ∈ {−1, +1}. À partir de cela
une matrice de confusion MC = (mci,cj )(ci,cj )∈{−1,+1}2 peut être construite, où chaque
élément mi,j correspond au nombre d’éléments classes en ci et dont l’étiquette selon les
échantillons de validation est cj . La matrice permet de définir 4 types de mesures :
- les vrais positifs (VP) : les éléments correctement classés positifs (y′ = p′ et y = p) ;
- les faux positifs (FP) : les éléments classés positifs à tort (y′ = p′ et y = n) ;
- les faux négatifs (FN) : les éléments classés négatifs à tort (y′ = n′ et y = p) ;
- les vrais négatifs (VN) : les éléments correctement classés négatifs (y′ = n′ et y = n).
On notera P le nombre d’éléments positifs de la vérité terrain, et P′ le nombre d’éléments
positifs de la classification et N et N′ le nombre d’éléments négatifs de la vérité terrain et de la
classification (respectivement). Ces 4 nombres correspondent à la somme des éléments de la
matrice de confusion par ligne (pour P′ et N′) et par colonne (pour P et N).