Partie I
Chapitre III : Méthodes de traitement des données de télédétection
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correspondre convenablement la représentation de l’entrée à celle de la sortie. Ces méthodes
sont plus efficaces sur des classes complexes (Foody, 2002).
Les algorithmes paramétriques sont considérés comme des méthodes basiques pour la
classification (Camps-Valls et Bruzzone, 2009). A cet effet, notre choix s’est porté sur des
algorithmes non-paramétriques, spécifiquement sur les SVM et le RF, qui outre leur utilisation
très répandue, permettent de calculer des indices et coefficients de fiabilité très utiles pour
évaluer la robustesse et la pertinence de notre processus.
III.2.2.1 Support Vector Machine – SVM
Le Support Vector Machine ou le Séparateur à Vaste Marge (SVM) par (Cortes et Vapnik,
1995) est un algorithme d'apprentissage automatique non-paramétrique dont l’utilisation est
très répondue pour la classification des images satellites ( HUANG et al., 2002, Mountrakis et
al. 2011)
La force de la méthode des SVMs réside dans sa grande capacité de généralisation et à
produire de très bons résultats avec des ensembles d’apprentissages de tailles réduites
(Belousov et al., 2002; Melgani et Bruzzone, 2004; Mantero et al., 2005).
a. Support Vector Machine linéaire
Les SVMs ont été définis initialement pour la classification (binaire) de deux sousensembles linéairement séparables par un hyperplan qui sont marqués par des signes +1 ou -1.
Soit un échantillon à n éléments présentés par 𝑆 = {(𝑥 1 , 𝑦 1 ), (𝑥 2 , 𝑦 2 ), … , (𝑥 𝑛 , 𝑦 𝑛 )}. Dans un
élément, 𝑥 𝑖 ∈ 𝑅
𝑘 , un espace à k-dimension et l’étiquette de classe𝑦 𝑖 = {+1, −1}. Ainsi, on
cherche un vecteur w et un écart b vérifiant 𝑤 ∈ 𝑅
𝑘 pour trouver un hyperplan séparateur
(figure III.3):
𝑤 ∙ 𝑥 + 𝑏 = 0
(III.1)
Deux hyperplans de support :
𝑤 ∙ 𝑥 𝑖 + 𝑏 ≥ +1 pour 𝑦 𝑖 = +1
𝑤 ∙ 𝑥 𝑖 + 𝑏 ≤ −1 pour 𝑦 𝑖 = −1
La marge est la distance entre l’hyperplan séparateur et l’hyperplan supporteur :