Matériel et Méthodes
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II. Validation des modèles appliqués
L’applicabilité d’un modèle pour décrire le processus d’adsorption a été déterminée selon le
coefficient de corrélation R².
Des techniques d’optimisation non linéaire ont été appliquées pour déterminer le modèle
d’isothermes le plus adéquat au procédé d’adsorption. Une fonction d’erreur est défini pour
permettre le processus d’optimisation afin de déterminer et d’évaluer l’ajustement des équations des
isothermes à des données expérimentales. Dans le cadre de notre étude, cinq fonctions d’erreur
différentes ont été utilisés.
Tableau 8 : Présentation des fonctions d’erreur
Fonction d’Erreur
Expression
Références
ARE
100
𝑁𝐷𝑃
∑
|
𝑞𝑒 𝑐𝑎𝑙−𝑞𝑒 𝑒𝑥𝑝
𝑞𝑒 𝑒𝑥𝑝
|
𝑁𝐷𝑃
𝑖=1
i
Torab-Mostaedi
et al., 2010.
ERRSQ
∑
(𝑞𝑒 𝑐𝑎𝑙 − 𝑞𝑒𝑒𝑥𝑝)²i
𝑁𝐷𝑃
𝑖=1
Allen et al., 2004.
HYBRID
100
𝑁𝐷𝑃−𝑃𝑚
∑
[
(𝑞𝑒 𝑒𝑥𝑝−𝑞𝑒 𝑐𝑎𝑙)²í µí±–
𝑞𝑒 𝑒𝑥𝑝
]
𝑁𝐷𝑃
𝑖=1
𝑖
Allen et al., 2004.
MPSD
100√
1
𝑁𝐷𝑃−𝑃𝑚
∑
[
(𝑞𝑒 𝑒𝑥𝑝−𝑞𝑒 𝑐𝑎𝑙)²í µí±–
𝑞𝑒 𝑒𝑥𝑝
]
𝑁𝐷𝑃
𝑖=1
𝑖
Mrquardt, 1963 in
Arou, 2014;
Srivastava et al.,
2006.
SE
√
1
𝑁𝐷𝑃 − 𝑃𝑚
∑
(𝑞𝑒 𝑐𝑎𝑙 − 𝑞𝑒 exp )²í µí±–
𝑁𝐷𝑃
𝑖=1
Tsai et juang,
2000;
Ho et al., 2005.
Avec :
 qe exp : quantité adsorbée à l’équilibre obtenue de l’expérience (mg/g) ;
 qe cal : quantité adsorbée à l’équilibre calculée à partir du modèle (mg/g) ;
 NDP : nombre de mesures effectuées ;
 Pm : nombre de paramètres du modèle de régression.