Matériels et Méthodes
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Tableau 7 : Modèles proposés de la cinétique et d’isotherme d’adsorption
Modèle
Equation non linéaire
Equation linéaire
Tracé
Référence
Cinétiques
Pouvoir fractionnel
qt = K t
v
ln (qt) = ln (K) +v ln (t)
ln (qt) vs ln (t)
Dalal, 1974 ; Aharoni 1991 ; Ho
et McKay, 2003
Pseudo 1er ordre
qt = qe [1-exp (-K1p t)]
ln (qe – qt) = ln (qe) – K1p / 2.303) t
ln (qe – qt) vs t
Lagergren, 1898 ; Ho, 2004
Pseudo-second ordre
qt=
K2p 𝑞𝑒 2 í µí(1+𝑞𝑒 𝑘𝑝 𝑡 )
í µí±ží µí=
1
K2p 𝑞𝑒²
+
1
𝑞𝑒
t
types 1
í µí±ží µívs t
Ho et McKay, 1998
1
í µí±ží µí=
1
𝑘2𝑝 𝑞𝑒²
(
1
í µí) +
1
𝑞𝑒
type 2
1
í µí±ží µívs
1
í µíHo et McKay, 2003 ; Ho, 2004 ;
Vasanth Kumar et Sivanesan,
2006 in Aroua, 2014.
qt = qe – (
1
𝑘2𝑝 𝑞𝑒
) (
í µí)
type 3
qt vs
í µí= K2p qe² - K2p qe qt type 4
í µívs t
Elovich
qt = β ln (α β t)
qt = β ln (∝β) + β ln(t)
qt vs ln(t)
Elovich et Larionov, 1962
Intraparticule
(Weber et Morris)
qt = Kint t
1/2 + xi
qt = Kint t
1/2 + xi
qt vs t
1/2
Weber et Morris, 1963
Isotherme
Freundlich
qe = Kf ce
1/n
ln (qe) = ln (Kf) +
1
𝑛
ln (Ce)
ln (qe) vs ln (Ce) Freundlich, 1906
Langmuir
qe =
𝑞𝑚 𝐾𝑙 𝐶𝑒
1+𝐾𝑙 𝐶𝑒
𝐶𝑒
𝑞𝑒
=
1
𝑞𝑚
Ce +
1
𝐾𝑙 𝑞𝑚
𝐶𝑒
𝑞𝑒
vs Ce
Langmuir, 1916 ; Langmuir,
1917 ; Langmuir, 1918
Temkin
qe = Bt ln (AtCe)
qe =
𝑅𝑇
𝑏𝑇
ln (AT) +
𝑅𝑇
𝑏𝑇
ln (Ce)
qe vs ln (Ce)
Temkin et Pyzhev, 1940
DubininRadushkevich
qe = qmD-R exp (-KD-R𝜀²)
avec : 𝜀 = RT ln(1+1/Ce)
Ln (qe) = ln (qmD-R) – KD-R 𝜀²
ln (qe) vs 𝜀²
Dubinin et Radushkevich, 1947