Chapitre II.
Matériel et méthodes d’étude
24
í µí±¥
2
= í µí»´
(í µí°¹ 0í µí±í µí± (í µí°¿) − í µí°¹ í µí±¡í µí±í µí±¡í µí±í µí± (í µí°¿)) 2
í µí±í µí°¶ í µí±¡otal (í µí°¿)
Avec : fc total (L) = fc1 (L) + fc2 (L) +……fci (L) ;
χ2 : chi-carré ;
fobs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L ;
fc total (L) : fréquence calculée (théorique) total ;
Fci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
Sparre et Venema (1996) mentionnent que cette méthode estime ces paramètres de telle sorte que
la somme des carrés des écarts entre le modèle et les observations soit minimale. Le programme
fonctionne par processus itératif. En d’autres termes, il doit recevoir au départ une solution
approchée, pour que le processus itératif puisse converger. Pour cela on pourrait utiliser les
résultats de la décomposition des fréquences de taille par la méthode de Bhattacharya (1967)
comme données d’entré. Il est à noter que pour chaque itération correspond un chi-carré (χ2), le
programme va faire une comparaison entre le chi-carré de la précédente itération et celui de la
présente itération ; si le chi-carré de cette dernière est approximativement égal au chi-carré de
l’itération précédente, la fréquence théorique correspondante va être acceptée. Dans le cas
contraire, celle-ci sera refusée.
Pour la normalisation des clé âge longueurs obtenues par Bhattacharya, nous avons procédé 10
itérations pour chaque espèce, la moyenne des dix itérations sera prise comme taille moyenne de
chaque sous population ou classe d’âge.
3. Etude de la croissance
3.1. Croissance linéaire
3.1.1. Analyse des structures d’âge : méthode de Tomlinson et Abramson (1961)
La méthode de Tomlinson et Abramson (1961 in Harchouche, 2006) basée sur l’ajustement de
type de moindres carrés estime les paramètres de croissance de telle sorte que la somme des
carrés des écarts entre le modèle et les observations soit minimale.
Le programme FISAT II (v 1.2.0), avec lequel on applique cette méthode, réalise des itérations
menant à l’obtention des paramètres L∞, k et t0 de l’équation de croissance linéaire et la courbe
de von Bertalanffy (1934).
Matériel et méthodes d’étude
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í µí±¥
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= í µí»´
(í µí°¹ 0í µí±í µí± (í µí°¿) − í µí°¹ í µí±¡í µí±í µí±¡í µí±í µí± (í µí°¿)) 2
í µí±í µí°¶ í µí±¡otal (í µí°¿)
Avec : fc total (L) = fc1 (L) + fc2 (L) +……fci (L) ;
χ2 : chi-carré ;
fobs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L ;
fc total (L) : fréquence calculée (théorique) total ;
Fci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
Sparre et Venema (1996) mentionnent que cette méthode estime ces paramètres de telle sorte que
la somme des carrés des écarts entre le modèle et les observations soit minimale. Le programme
fonctionne par processus itératif. En d’autres termes, il doit recevoir au départ une solution
approchée, pour que le processus itératif puisse converger. Pour cela on pourrait utiliser les
résultats de la décomposition des fréquences de taille par la méthode de Bhattacharya (1967)
comme données d’entré. Il est à noter que pour chaque itération correspond un chi-carré (χ2), le
programme va faire une comparaison entre le chi-carré de la précédente itération et celui de la
présente itération ; si le chi-carré de cette dernière est approximativement égal au chi-carré de
l’itération précédente, la fréquence théorique correspondante va être acceptée. Dans le cas
contraire, celle-ci sera refusée.
Pour la normalisation des clé âge longueurs obtenues par Bhattacharya, nous avons procédé 10
itérations pour chaque espèce, la moyenne des dix itérations sera prise comme taille moyenne de
chaque sous population ou classe d’âge.
3. Etude de la croissance
3.1. Croissance linéaire
3.1.1. Analyse des structures d’âge : méthode de Tomlinson et Abramson (1961)
La méthode de Tomlinson et Abramson (1961 in Harchouche, 2006) basée sur l’ajustement de
type de moindres carrés estime les paramètres de croissance de telle sorte que la somme des
carrés des écarts entre le modèle et les observations soit minimale.
Le programme FISAT II (v 1.2.0), avec lequel on applique cette méthode, réalise des itérations
menant à l’obtention des paramètres L∞, k et t0 de l’équation de croissance linéaire et la courbe
de von Bertalanffy (1934).