256
V. Gioÿ
INTRODUCTION
:
Transposer les modèleslacustres et marins aux étangs
Des
tentatives
pour
modéliser
des
systèmes aquatiques existent de longue
date.
Ainsi Fleming en 1939 cherchait déjà à rendre compte de la limitation de
la
croissance
des
diatomées
dans
la
Manche,
au
printemps,
à
l'aide
d'expres—
sions
mathématiques.
Mais
ce
n‘est que vers
les
années 70,
avec
la généralisa—
tion
des
ordinateurs,
que
la
modélisation
en
écologie aquatique a pu vraiment
prendre
son
essor.
La
quasi—totalité
des
modèles
présentés,
depuis celui de
Vollenweider
(1969) visant à prévoir l‘évolution de l‘état trophique d‘un lac
sous
différentes
charges
annuelles
en
phosphore,
jusqu'aux
modèles
actuels
d‘une
grande complexité biologique (Kremer et Nixon 1978, Gentil 1981) et sou—
vent
multi—dimensionels
(Chahuneau
1984),
portent
sur
les
problèmes d'eutro—
phisation en lac ou en mer, et la conservation de la qualité de l'eau en géné—
rale.
En
étang, les travaux de Boyd (1978) sur la prédiction de la décroissance
nocturne
de
l‘oxygène,
ou
de
Szumiec
(1985)
sur
l'estimation de
la production
piscicole en fonction de la température moyenne de l'eau, de la densité et de
la
masse
des
poissons à la mise en charge, s'apparente déjà à de la modélisa—
tion
:
les
auteurs
se
définissent
un
objectif de prédiction,
et
un
outil
ma—
thématique pour l‘atteindre,
même
si
celui—ci
est
très
rustique.
(Mais un mo—
dèle est d‘autant plus intéressant qu'il est simple... et répond aux objectifs
fixés).
A
l‘opposé,
Wolfe
et
al.
proposent un modèle complexe portant sur les
relations
insolation algues en étang (à paraitre).
Chahuneau et des
Clercs
(1980 a) ont montré, à partir d'exemples concrets
l‘intérêt
et
la
difficulté
d‘une
application aux
étangs
depisciculture des
techniques
de
nmdélisation
utilisées
en
milieu
lacustre
et
marin.
après un
rappel
des
idées
développées dans cet article,
la
proposition de définitions
et
de
quelques
aspects méthodologiques,
le
présent article se propose d'étu—
dier
sur
un
exemple précis ce que peut donner un travail de modélisation,
en
se
fixant
pour
objectifs d'analyser le système étudié (le définir avec préci—
sion),
de
tester
la valeur prédictive du modèle, au niveau qualitatif et quan—
titatif, et sa sensibilité aux paramètres du milieu.
1
—
INTERET ET DIFFICULTE DE LA MODELISATION
Bachelard
(1978) définit ainsi le modèle :
"Dans
la
variété
des
concepts
de
modèles
je laisserai le concept logique
(...) pour ne considérer principalement que le modèle comme rapport d'une ap—
proche
théorisante
à
la
réalité.
(...)
Le
modèle
n‘est
en
aucun
cas
limita—
tion
des
phénomènes.
Il
est
abstrait
en
ce
sens
qu'il a une fonction d‘abs—
traction
par
rapport
au
réel.
Il
représente non pas les propriétés du réel;
mais
seulement
certaines
propriétés.
Il
a
une
fonction
sélective
des
données
de
l‘expérience
;
il
sépare
le
pertinent
du
non—pertinent par rapport à la
problématique considérée. En ce sens le modèle est un fictif réalisé.
Il
est
un
instrument d‘intelligibilité d'un réel dont la complexité des propriétés ne
permet pas l‘entière compréhension par la science
;
il
permet la mise en oeu—
vre
de
la mathématisation.
(...)"
Chahuneau et des
clers
(1980a) considèrent de leur côté que :
"Une
fois
correctement
validé,
c‘est
à
dire
confronté
avec
succès
a
un
jeu de données autre que celui ayant servi à l‘élaborer, le modèle devient un
analogue acceptable du système réel étudié,
tout
au
moins pour les
aspects
auxquels on s‘intéresse"...
V. Gioÿ
INTRODUCTION
:
Transposer les modèleslacustres et marins aux étangs
Des
tentatives
pour
modéliser
des
systèmes aquatiques existent de longue
date.
Ainsi Fleming en 1939 cherchait déjà à rendre compte de la limitation de
la
croissance
des
diatomées
dans
la
Manche,
au
printemps,
à
l'aide
d'expres—
sions
mathématiques.
Mais
ce
n‘est que vers
les
années 70,
avec
la généralisa—
tion
des
ordinateurs,
que
la
modélisation
en
écologie aquatique a pu vraiment
prendre
son
essor.
La
quasi—totalité
des
modèles
présentés,
depuis celui de
Vollenweider
(1969) visant à prévoir l‘évolution de l‘état trophique d‘un lac
sous
différentes
charges
annuelles
en
phosphore,
jusqu'aux
modèles
actuels
d‘une
grande complexité biologique (Kremer et Nixon 1978, Gentil 1981) et sou—
vent
multi—dimensionels
(Chahuneau
1984),
portent
sur
les
problèmes d'eutro—
phisation en lac ou en mer, et la conservation de la qualité de l'eau en géné—
rale.
En
étang, les travaux de Boyd (1978) sur la prédiction de la décroissance
nocturne
de
l‘oxygène,
ou
de
Szumiec
(1985)
sur
l'estimation de
la production
piscicole en fonction de la température moyenne de l'eau, de la densité et de
la
masse
des
poissons à la mise en charge, s'apparente déjà à de la modélisa—
tion
:
les
auteurs
se
définissent
un
objectif de prédiction,
et
un
outil
ma—
thématique pour l‘atteindre,
même
si
celui—ci
est
très
rustique.
(Mais un mo—
dèle est d‘autant plus intéressant qu'il est simple... et répond aux objectifs
fixés).
A
l‘opposé,
Wolfe
et
al.
proposent un modèle complexe portant sur les
relations
insolation algues en étang (à paraitre).
Chahuneau et des
Clercs
(1980 a) ont montré, à partir d'exemples concrets
l‘intérêt
et
la
difficulté
d‘une
application aux
étangs
depisciculture des
techniques
de
nmdélisation
utilisées
en
milieu
lacustre
et
marin.
après un
rappel
des
idées
développées dans cet article,
la
proposition de définitions
et
de
quelques
aspects méthodologiques,
le
présent article se propose d'étu—
dier
sur
un
exemple précis ce que peut donner un travail de modélisation,
en
se
fixant
pour
objectifs d'analyser le système étudié (le définir avec préci—
sion),
de
tester
la valeur prédictive du modèle, au niveau qualitatif et quan—
titatif, et sa sensibilité aux paramètres du milieu.
1
—
INTERET ET DIFFICULTE DE LA MODELISATION
Bachelard
(1978) définit ainsi le modèle :
"Dans
la
variété
des
concepts
de
modèles
je laisserai le concept logique
(...) pour ne considérer principalement que le modèle comme rapport d'une ap—
proche
théorisante
à
la
réalité.
(...)
Le
modèle
n‘est
en
aucun
cas
limita—
tion
des
phénomènes.
Il
est
abstrait
en
ce
sens
qu'il a une fonction d‘abs—
traction
par
rapport
au
réel.
Il
représente non pas les propriétés du réel;
mais
seulement
certaines
propriétés.
Il
a
une
fonction
sélective
des
données
de
l‘expérience
;
il
sépare
le
pertinent
du
non—pertinent par rapport à la
problématique considérée. En ce sens le modèle est un fictif réalisé.
Il
est
un
instrument d‘intelligibilité d'un réel dont la complexité des propriétés ne
permet pas l‘entière compréhension par la science
;
il
permet la mise en oeu—
vre
de
la mathématisation.
(...)"
Chahuneau et des
clers
(1980a) considèrent de leur côté que :
"Une
fois
correctement
validé,
c‘est
à
dire
confronté
avec
succès
a
un
jeu de données autre que celui ayant servi à l‘élaborer, le modèle devient un
analogue acceptable du système réel étudié,
tout
au
moins pour les
aspects
auxquels on s‘intéresse"...