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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
significative des rendements dans la r´ egion 1 entre l’engrais 1 et 2. Il
suffit alors d’effectuer un test fond´ e sur les contrastes grˆ ace `
a la fonction
estimable() disponible dans le package gmodels.
> mod.inter <- lm(rdt ∼ engrais:region-1)
> cm <- rbind("E1 vs E2 dans R1"=
+
c(1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0))
> estimable(mod.inter,cm)
Estimate Std. Error
t value DF
Pr(>|t|)
E1 vs E2 dans R1
-3 0.8050765 -3.726354 24 0.001048837
On retrouve la valeur-p du test effectu´ e lors de l’estimation des param` etres du mod` ele.
Un autre exemple d’utilisation de la m´ ethode des contrastes est la comparaison du rendement par l’engrais 1 pour des r´ egions du Sud (r´ egions
1 et 2) par rapport aux r´ egions du Nord (r´ egions 3 et 4) :
> cm <- rbind("E1 vs E2 dans R1"=
+
c(1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
+
"R1 & R2 vs R3 & R4 pour E1" =
+
c(1,0,0,1,0,0,-1,0,0,-1,0,0))
> estimable(mod.inter,cm)
Estimate Std. Error
t value DF
E1 vs E2 dans R1
-3 0.8050765 -3.726354 24
R1 & R2 vs R3 & R4 pour E1
5 1.1385501 4.391550 24
Pr(>|t|)
E1 vs E2 dans R1
0.0010488374
R1 & R2 vs R3 & R4 pour E1 0.0001951599
13.2.6 R´ ecapitulatif
Le tableau ci-dessous pr´ esente les principales fonctions ` a utiliser afin d’effectuer une analyse de variance ` a deux facteurs.
Table 13.2 – Principales fonctions pour une ANOVA ` a deux facteurs.
Instruction R
Description
interaction.plot(Y,factor(X),factor(Z)) inspection graphique
aov(Y∼factor(X) * factor(Z))
analyse de la variance ` a deux facteurs avec interaction
summary(aov(Y∼factor(X) * factor(Z)))
tableau d’analyse de la variance
anova(lm(Y∼factor(X) * factor(Z)))
tableau d’analyse de la variance
Anova(lm(Y∼factor(X) * factor(Z)))
tableau d’analyse de la variance (package car)
Attention
Pour une analyse de la variance `
a deux facteurs non ´ equir´ ep´ et´ ee, il est
conseill´ e d’utiliser une d´ ecomposition des sommes de carr´ es du type III
(voir [5]).