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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
regionRegion 2:engraisEngrais 3
0.09174 .
regionRegion 3:engraisEngrais 3
0.25306
regionRegion 4:engraisEngrais 3 0.000021016 ***
--Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.986 on 24 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9483,
Adjusted R-squared: 0.9245
F-statistic: 39.99 on 11 and 24 DF, p-value: 0.000000000001009
Ainsi l’intercept correspond ` a l’estimation du rendement moyen pour l’engrais 1 dans la r´ egion 1. Par exemple, le coefficient associ´ e `
a la r´ egion 2
(6.625) correspond ` a l’estimation de la diff´ erence du rendement moyen
avec l’engrais 1 de la r´ egion 2 et du rendement moyen de l’engrais 1 de
la r´ egion 1. Les tests de Student associ´ es aux facteurs sont donc interpr´ etables. En revanche, ceux associ´ es aux coefficients estim´ es des facteurs
crois´ es n’ont aucune pertinence.
Remarque
Dans cet exemple, il n’y a a priori pas de raison de choisir cette
contrainte. Pour la changer, il suffit d’utiliser la fonction C(). Par
exemple :
summary(lm(rdt∼C(region,sum) * C(engrais,sum)))
correspond aux contraintes
I
i=1 α A
i
= 0,
J
j=1 α B
j
= 0
et
∀i,
J
j=1 β i j = 0, ∀ j,
I
i=1 β i j = 0.
13.2.4 Validation des hypoth` eses
Validation des hypoth` eses : Comme dans l’analyse de la variance ` a un
facteur, nous validons le mod` ele par une ´ etude des r´ esidus du mod` ele
lin´ eaire sous-jacent.