Chapitre 13. Analyse de variance ´ el´ ementaire
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r´ egion 1, il faut diviser les carr´ es moyens du facteur engrais trouv´ e
dans l’ANOVA restreint ` a la r´ egion 1 par les carr´ es moyens r´ esiduels
de l’ANOVA du mod` ele avec interaction :
> F.engrais.region1 <- engrais.region1[[1]]$Mean[1]/
+
modele2[[1]]$Mean[4]
> valeurp <- 1-pf(F.engrais.region1,df1=2,df2=24)
> valeurp
[1] 0.003552714
La valeur-p ´ etant inf´ erieure ` a 5 %, on peut conclure qu’il existe un effet
de l’engrais dans la r´ egion 1.
Estimation des param` etres du mod` ele : Ces estimations sont obtenues avec
la fonction summary() pour le mod` ele lm(rdt∼region * engrais). Nous
rappelons les contraintes impos´ ees par R qui sont α A
1 = 0, α B
1 = 0,
β 1 j = 0 ∀ j = 1, . . . , J et β i1 = 0 ∀i = 1, . . . , I.
> summary(lm(rdt∼region * engrais))
Call:
lm(formula = rdt ∼ region * engrais)
Residuals:
Min
1Q Median
3Q
Max
-2.3333 -0.6667 0.1667 0.3333 1.6667
Coefficients:
Estimate Std. Error t value
(Intercept)
15.3333
0.5693 26.935
regionRegion 2
5.3333
0.8051
6.625
regionRegion 3
-1.0000
0.8051 -1.242
regionRegion 4
1.3333
0.8051
1.656
engraisEngrais 2
3.0000
0.8051
3.726
engraisEngrais 3
2.0000
0.8051
2.484
regionRegion 2:engraisEngrais 2
0.3333
1.1386
0.293
regionRegion 3:engraisEngrais 2 -3.0000
1.1386 -2.635
regionRegion 4:engraisEngrais 2 -8.0000
1.1386 -7.026
regionRegion 2:engraisEngrais 3 -2.0000
1.1386 -1.757
regionRegion 3:engraisEngrais 3
1.3333
1.1386
1.171
regionRegion 4:engraisEngrais 3 -6.0000
1.1386 -5.270
Pr(>|t|)
(Intercept)
< 2e-16 ***
regionRegion 2
0.000000749 ***
regionRegion 3
0.22619
regionRegion 4
0.11071
engraisEngrais 2
0.00105 **
engraisEngrais 3
0.02036 *
regionRegion 2:engraisEngrais 2
0.77221
regionRegion 3:engraisEngrais 2
0.01451 *
regionRegion 4:engraisEngrais 2 0.000000290 ***