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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
pr´ ediction du poids de naissance de l’enfant lorsque l’on a d´ ej` a pris en compte
le poids de la m` ere.
Remarque
Lorsque l’on compare deux mod` eles emboˆ ıt´ es qui diff` erent d’une seule
variable, alors le test de Fisher partiel est ´ equivalent au test individuel de
Student.
> modele3 <- lm(BWT∼LWT+SMOKE)
> anova(modele3,modele2)
Analysis of Variance Table
Model 1: BWT ∼ LWT + SMOKE
Model 2: BWT ∼ AGE + LWT + as.factor(SMOKE)
Res.Df
RSS Df Sum of Sq
F Pr(>F)
1
186 93191828
2
185 92935223 1
256606 0.5108 0.4757
On retrouve la mˆ eme valeur-p que dans le test individuel de Student
associ´ e `
a la variable AGE dans le mod` ele 2.
12.3.5 Cas des variables qualitatives ` a plus
de deux modalit´ es
Le cas des variables explicatives binaires ne pose pas de probl` eme comme
nous avons pu le voir dans l’exemple du fil rouge pour la variable SMOKE. L’utilisation d’une telle variable dans un mod` ele de r´ egression lin´ eaire multiple ´ equivaut `
a comparer les moyennes de la variable ` a expliquer Y dans les deux groupes
d´ efinis par la variable qualitative binaire. Cette comparaison est dite ajust´ ee sur
les autres variables explicatives, ce qui signifie que nous estimons la moyenne
conditionnelle de Y, pour des valeurs fix´ ees de toutes les variables explicatives,
sauf pour SMOKE.
Cependant, pour une variable qualitative ` a plus de deux modalit´ es, il est
n´ ecessaire d’introduire des variables indicatrices (aussi appel´ ees variables
fictives ou dummy variables) afin de comparer les moyennes de Y dans les diff´ erents groupes d´ efinis par les modalit´ es de la variable explicative qualitative.
Une variable indicatrice d’un groupe ou d’une modalit´ e est une variable binaire
qui prend la valeur 1 pour ce groupe et 0 pour les autres groupes.
Exemple fil rouge : Poids de naissance de l’enfant en fonction de la race de la
m` ere et de son poids.
La variable RACE est cod´ ee avec trois modalit´ es : 1 pour blanche, 2 pour
noire et 3 pour autre. Dans cet exemple, on peut donc d´ efinir trois variables
indicatrices RACE1, RACE2, RACE3.
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
pr´ ediction du poids de naissance de l’enfant lorsque l’on a d´ ej` a pris en compte
le poids de la m` ere.
Remarque
Lorsque l’on compare deux mod` eles emboˆ ıt´ es qui diff` erent d’une seule
variable, alors le test de Fisher partiel est ´ equivalent au test individuel de
Student.
> modele3 <- lm(BWT∼LWT+SMOKE)
> anova(modele3,modele2)
Analysis of Variance Table
Model 1: BWT ∼ LWT + SMOKE
Model 2: BWT ∼ AGE + LWT + as.factor(SMOKE)
Res.Df
RSS Df Sum of Sq
F Pr(>F)
1
186 93191828
2
185 92935223 1
256606 0.5108 0.4757
On retrouve la mˆ eme valeur-p que dans le test individuel de Student
associ´ e `
a la variable AGE dans le mod` ele 2.
12.3.5 Cas des variables qualitatives ` a plus
de deux modalit´ es
Le cas des variables explicatives binaires ne pose pas de probl` eme comme
nous avons pu le voir dans l’exemple du fil rouge pour la variable SMOKE. L’utilisation d’une telle variable dans un mod` ele de r´ egression lin´ eaire multiple ´ equivaut `
a comparer les moyennes de la variable ` a expliquer Y dans les deux groupes
d´ efinis par la variable qualitative binaire. Cette comparaison est dite ajust´ ee sur
les autres variables explicatives, ce qui signifie que nous estimons la moyenne
conditionnelle de Y, pour des valeurs fix´ ees de toutes les variables explicatives,
sauf pour SMOKE.
Cependant, pour une variable qualitative ` a plus de deux modalit´ es, il est
n´ ecessaire d’introduire des variables indicatrices (aussi appel´ ees variables
fictives ou dummy variables) afin de comparer les moyennes de Y dans les diff´ erents groupes d´ efinis par les modalit´ es de la variable explicative qualitative.
Une variable indicatrice d’un groupe ou d’une modalit´ e est une variable binaire
qui prend la valeur 1 pour ce groupe et 0 pour les autres groupes.
Exemple fil rouge : Poids de naissance de l’enfant en fonction de la race de la
m` ere et de son poids.
La variable RACE est cod´ ee avec trois modalit´ es : 1 pour blanche, 2 pour
noire et 3 pour autre. Dans cet exemple, on peut donc d´ efinir trois variables
indicatrices RACE1, RACE2, RACE3.