Chapitre 12. R´ egression lin´ eaire simple et multiple
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Remarque
Notez qu’il est possible de r´ ecup´ erer toutes les valeurs contenues dans les
diff´ erents champs ci-dessus. Par exemple, pour obtenir les quatre colonnes
du champs Coefficients ci-dessus, on utilise
> res$coefficients
Estimate Std. Error
t value
Pr(>|t|)
(Intercept) 2369.672063 228.430647 10.373705 3.328580e-20
LWT
9.764856
3.776573 2.585639 1.048072e-02
Les autres suffixes ` a utiliser sont donn´ es par
> names(res)
[1] "call"
"terms"
"residuals"
[4] "coefficients" "aliased"
"sigma"
[7] "df"
"r.squared"
"adj.r.squared"
[10] "fstatistic"
"cov.unscaled"
Notez ´ egalement l’existence de la fonction coefficients() qui permet
d’obtenir ˆ
β 0 et ˆ
β 1 directement ` a partir de modele1.
> coefficients(modele1)
(Intercept)
LWT
2369.672063
9.764856
Tableau d’analyse de la variance
En r´ egression lin´ eaire simple, le test de Fisher (dont la statistique se lit
dans F-statistic) est ´ equivalent au test de Student associ´ e `
a la pente de la
r´ egression. Nous avons la relation suivante F-statistic=t
2 et les valeurs-p des
tests sont ´ egales. Le test de Fisher est souvent associ´ e `
a une table d’analyse de
la variance que vous obtenez en utilisant la fonction anova().
> anova(modele1)
Analysis of Variance Table
Response: BWT
Df
Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
LWT
1 3448881 3448881 6.6855 0.01048 *
Residuals 187 96468171 515873
--Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Interpr´ etation des r´ esultats sur l’´ etude « Poids de naissance »
• Le test associ´ e `
a l’intercept β 0 du mod` ele est significatif (valeur-p < 0.05),
il est donc conseill´ e de garder l’intercept (β 0 ) dans le mod` ele. Toutefois,
l’intercept de cette r´ egression n’a aucun sens. Il pourrait donc ˆ etre plus
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Remarque
Notez qu’il est possible de r´ ecup´ erer toutes les valeurs contenues dans les
diff´ erents champs ci-dessus. Par exemple, pour obtenir les quatre colonnes
du champs Coefficients ci-dessus, on utilise
> res$coefficients
Estimate Std. Error
t value
Pr(>|t|)
(Intercept) 2369.672063 228.430647 10.373705 3.328580e-20
LWT
9.764856
3.776573 2.585639 1.048072e-02
Les autres suffixes ` a utiliser sont donn´ es par
> names(res)
[1] "call"
"terms"
"residuals"
[4] "coefficients" "aliased"
"sigma"
[7] "df"
"r.squared"
"adj.r.squared"
[10] "fstatistic"
"cov.unscaled"
Notez ´ egalement l’existence de la fonction coefficients() qui permet
d’obtenir ˆ
β 0 et ˆ
β 1 directement ` a partir de modele1.
> coefficients(modele1)
(Intercept)
LWT
2369.672063
9.764856
Tableau d’analyse de la variance
En r´ egression lin´ eaire simple, le test de Fisher (dont la statistique se lit
dans F-statistic) est ´ equivalent au test de Student associ´ e `
a la pente de la
r´ egression. Nous avons la relation suivante F-statistic=t
2 et les valeurs-p des
tests sont ´ egales. Le test de Fisher est souvent associ´ e `
a une table d’analyse de
la variance que vous obtenez en utilisant la fonction anova().
> anova(modele1)
Analysis of Variance Table
Response: BWT
Df
Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
LWT
1 3448881 3448881 6.6855 0.01048 *
Residuals 187 96468171 515873
--Signif. codes: 0 ‘ *** ’ 0.001 ‘ ** ’ 0.01 ‘ * ’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Interpr´ etation des r´ esultats sur l’´ etude « Poids de naissance »
• Le test associ´ e `
a l’intercept β 0 du mod` ele est significatif (valeur-p < 0.05),
il est donc conseill´ e de garder l’intercept (β 0 ) dans le mod` ele. Toutefois,
l’intercept de cette r´ egression n’a aucun sens. Il pourrait donc ˆ etre plus