Chapitre 11. Intervalles de confiance et tests d’hypoth` eses
481
alternative hypothesis: true location shift is not
equal to 0
Il n’est pas possible de d´ ecider, au risque 5 % pr´ esp´ ecifi´ e, que les deux
laboratoires donnent des r´ esultats diff´ erents.
11.3.4 Tableau r´ ecapitulatif des tests usuels
Le tableau suivant r´ esume tous les tests qui ont ´ et´ e pr´ esent´ es.
Table 11.4 – Les tests usuels.
Nature
Donn´ ees
Conditions de validit´ e
Fonction R
Tests param´ etriques :
moyenne
1 ´ echantillon
n > 30 ou normalit´ e
t.test(x,...)
2 ´ echantillons
normalit´ e et variances ´ egales t.test(x,y,...)
2 ´ echantillons
normalit´ e
t.test(x,y,var.equal=F)
2 ´ ech. appari´ es
n > 30 ou normalit´ e
t.test(x,y,paired=T)
variance
1 ´ echantillon
normalit´ e
sigma2.test(x,...)
2 ´ echantillons
normalit´ e
var.test(x,y,...)
2 ´ echantillons
grand ´ echantillon
asymp.test(x,y,...)
corr´ elation
1 ´ echantillon
normalit´ e, H 0 : ρ = ρ 0
cor.test(x,y..)
2 ´ echantillons
normalit´ e
cor.test.2.sample(x,y,...)
proportion
1 ´ echantillon
np ≥ 5 et n(1 − p) ≥ 5
prop.test(x,...)
1 ´ echantillon
binom.test(x,...)
2 ´ echantillons
grand ´ echantillon
prop.test(x,y,...)
Tests d’ind´ ependance :
χ
2 d’ind´ ependance
tableau de contingence
effectifs th´ eoriques ≥ 5
chisq.test(.,correct=F)
χ
2 de Yates
tableau 2 × 2
effectifs th´ eoriques ≥ 2.5
chisq.test()
Fisher exact
tableau de contingence
fisher.test()
Tests d’ad´ equation :
Shapiro-Wilk
1 ´ echantillon
shapiro.test(x,...)
χ
2 d’ajustement
1 ´ echantillon
effectifs th´ eoriques ≥ 5
chisq.test()
Kolmogorov-Smirnov
1 ´ echantillon
ks.test(x,.)
2 ´ echantillons
ks.test(x,y)
Tests de position :
m´ ediane
1 ´ echantillon
binom.test(x,)
test du signe
2 ´ echantillons
fisher.test(x,y,)
2 ´ ech. appari´ es
binom.test(x,y,paired=T)
Mann-Whitney
2 ´ echantillons
min(n 1 , n 2 ) ≥ 10
wilcox.test(x,y,exact=F)
Mann-Whitney
2 ´ echantillons
min(n 1 , n 2 ) ≤ 10
wilcox.test(x,y)
Wilcoxon
2 ´ ech. appari´ es
wilcox.test(x,y,paired=T)
SECTION 11.4
Autres tests d’hypoth` eses
De nombreux autres tests sont disponibles dans R. Par exemple, vous pouvez
obtenir une premi` ere liste de tests en tapant l’instruction suivante :
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alternative hypothesis: true location shift is not
equal to 0
Il n’est pas possible de d´ ecider, au risque 5 % pr´ esp´ ecifi´ e, que les deux
laboratoires donnent des r´ esultats diff´ erents.
11.3.4 Tableau r´ ecapitulatif des tests usuels
Le tableau suivant r´ esume tous les tests qui ont ´ et´ e pr´ esent´ es.
Table 11.4 – Les tests usuels.
Nature
Donn´ ees
Conditions de validit´ e
Fonction R
Tests param´ etriques :
moyenne
1 ´ echantillon
n > 30 ou normalit´ e
t.test(x,...)
2 ´ echantillons
normalit´ e et variances ´ egales t.test(x,y,...)
2 ´ echantillons
normalit´ e
t.test(x,y,var.equal=F)
2 ´ ech. appari´ es
n > 30 ou normalit´ e
t.test(x,y,paired=T)
variance
1 ´ echantillon
normalit´ e
sigma2.test(x,...)
2 ´ echantillons
normalit´ e
var.test(x,y,...)
2 ´ echantillons
grand ´ echantillon
asymp.test(x,y,...)
corr´ elation
1 ´ echantillon
normalit´ e, H 0 : ρ = ρ 0
cor.test(x,y..)
2 ´ echantillons
normalit´ e
cor.test.2.sample(x,y,...)
proportion
1 ´ echantillon
np ≥ 5 et n(1 − p) ≥ 5
prop.test(x,...)
1 ´ echantillon
binom.test(x,...)
2 ´ echantillons
grand ´ echantillon
prop.test(x,y,...)
Tests d’ind´ ependance :
χ
2 d’ind´ ependance
tableau de contingence
effectifs th´ eoriques ≥ 5
chisq.test(.,correct=F)
χ
2 de Yates
tableau 2 × 2
effectifs th´ eoriques ≥ 2.5
chisq.test()
Fisher exact
tableau de contingence
fisher.test()
Tests d’ad´ equation :
Shapiro-Wilk
1 ´ echantillon
shapiro.test(x,...)
χ
2 d’ajustement
1 ´ echantillon
effectifs th´ eoriques ≥ 5
chisq.test()
Kolmogorov-Smirnov
1 ´ echantillon
ks.test(x,.)
2 ´ echantillons
ks.test(x,y)
Tests de position :
m´ ediane
1 ´ echantillon
binom.test(x,)
test du signe
2 ´ echantillons
fisher.test(x,y,)
2 ´ ech. appari´ es
binom.test(x,y,paired=T)
Mann-Whitney
2 ´ echantillons
min(n 1 , n 2 ) ≥ 10
wilcox.test(x,y,exact=F)
Mann-Whitney
2 ´ echantillons
min(n 1 , n 2 ) ≤ 10
wilcox.test(x,y)
Wilcoxon
2 ´ ech. appari´ es
wilcox.test(x,y,paired=T)
SECTION 11.4
Autres tests d’hypoth` eses
De nombreux autres tests sont disponibles dans R. Par exemple, vous pouvez
obtenir une premi` ere liste de tests en tapant l’instruction suivante :