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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
> theta.point
[1] 6
Notez tout de mˆ eme que nous avions suppos´ e ici que θ
• vivait dans un ensemble discret (fini ou d´ enombrable), ce qui a permis de retrouver sa valeur
exacte par estimation. Cela ne sera pas possible avec des valeurs continues du
param` etre `
a estimer.
Attention
L’un des int´ erˆ ets majeurs de l’approche par simulation en statistique est
donc de pouvoir se placer simultan´ ement (ou en tout cas de fa¸ con altern´ ee)
des deux cˆ ot´ es de la barri` ere :
« M` ere Nature »
|
Statisticien
10.4.4 Fluctuation d’´ echantillonnage et qualit´ es
d’un estimateur
• Fluctuation d’´ echantillonnage
Dans la partie sur les travaux pratiques, nous verrons comment cr´ eer un
outil permettant de simuler un lancer de d´ e. Utilisons d` es ` a pr´ esent un tel outil
pour lancer vingt d´ es virtuels :
> n <- 20
> res <- lancer.le.dé(n)
> res
[1] 2 3 4 6 2 6 6 4 4 1 2 2 5 3 5 3 5 6 3 5
Nous avons vu `
a la section 10.4.2 que nous pouvions estimer la probabilit´ e p d’obtenir un 4 par la proportion du nombre de fois o` u l’on a obtenu 4
dans l’´ echantillon ci-dessus : ˆ
p = 0.15.
Puisqu’un d´ e poss` ede six faces, la valeur attendue est 1/6 ≈ 0.1667. Nous
constatons que ce n’est pas tout ` a fait la valeur que nous avons obtenue. Nous
pouvons essayer de lancer de nouveau vingt d´ es virtuels pour voir ce qu’il se
passe.
> res <- lancer.le.dé(n)
> res
[1] 2 5 3 2 4 4 1 2 4 4 4 4 4 4 6 5 1 5 6 2
Cette fois-ci nous estimons la probabilit´ e p d’obtenir un 4 par ˆ
p = 0.4. Nous
nous rendons compte que l’estimation a chang´ e avec ce nouvel ´ echantillon.
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
> theta.point
[1] 6
Notez tout de mˆ eme que nous avions suppos´ e ici que θ
• vivait dans un ensemble discret (fini ou d´ enombrable), ce qui a permis de retrouver sa valeur
exacte par estimation. Cela ne sera pas possible avec des valeurs continues du
param` etre `
a estimer.
Attention
L’un des int´ erˆ ets majeurs de l’approche par simulation en statistique est
donc de pouvoir se placer simultan´ ement (ou en tout cas de fa¸ con altern´ ee)
des deux cˆ ot´ es de la barri` ere :
« M` ere Nature »
|
Statisticien
10.4.4 Fluctuation d’´ echantillonnage et qualit´ es
d’un estimateur
• Fluctuation d’´ echantillonnage
Dans la partie sur les travaux pratiques, nous verrons comment cr´ eer un
outil permettant de simuler un lancer de d´ e. Utilisons d` es ` a pr´ esent un tel outil
pour lancer vingt d´ es virtuels :
> n <- 20
> res <- lancer.le.dé(n)
> res
[1] 2 3 4 6 2 6 6 4 4 1 2 2 5 3 5 3 5 6 3 5
Nous avons vu `
a la section 10.4.2 que nous pouvions estimer la probabilit´ e p d’obtenir un 4 par la proportion du nombre de fois o` u l’on a obtenu 4
dans l’´ echantillon ci-dessus : ˆ
p = 0.15.
Puisqu’un d´ e poss` ede six faces, la valeur attendue est 1/6 ≈ 0.1667. Nous
constatons que ce n’est pas tout ` a fait la valeur que nous avons obtenue. Nous
pouvons essayer de lancer de nouveau vingt d´ es virtuels pour voir ce qu’il se
passe.
> res <- lancer.le.dé(n)
> res
[1] 2 5 3 2 4 4 1 2 4 4 4 4 4 4 6 5 1 5 6 2
Cette fois-ci nous estimons la probabilit´ e p d’obtenir un 4 par ˆ
p = 0.4. Nous
nous rendons compte que l’estimation a chang´ e avec ce nouvel ´ echantillon.