408
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
9.4- Faites une ´ etude descriptive univari´ ee de chacune des trois variables prises
s´ epar´ ement : r´ esum´ es num´ eriques et repr´ esentations graphiques ad´ equats.
9.5- Nous allons maintenant ´ etudier la d´ ependance entre les variables yeux et
cheveux. Cr´ eez le tableau de contingence yeuxcheveux (effectifs observ´ es) des variables yeux et cheveux.
9.6- Calculez les fr´ equences de chacune des modalit´ es de la variable cheveux
(profils colonnes). Nous obtenons donc la r´ epartition fchev des diff´ erentes
couleurs de cheveux dans la population.
9.7- Faisons maintenant intervenir le deuxi` eme caract` ere : la couleur des yeux.
Calculez le nombre d’individus nbleus ayant les yeux bleus dans toute la
population.
9.8- On suppose qu’il y a ind´ ependance entre la couleur des yeux et la couleur
des cheveux. Autrement dit, le fait que des individus ont les yeux de
cette couleur (bleu) est sans relation avec la couleur de leurs cheveux.
Par cons´ equent, parmi la sous-population des gens qui ont les yeux bleus,
les proportions calcul´ ees en 9.6 devraient ˆ etre respect´ ees. Calculez alors
maintenant, sous cette hypoth` ese d’ind´ ependance, le nombre de personnes
aux yeux bleus qui devraient avoir les cheveux blonds (respectivement
marron, noirs et roux).
9.9- Faites de mˆ eme pour chacune des autres couleurs d’yeux. Vous devez donc
obtenir le tableau tab.ind1 dit des effectifs th´ eoriques sous l’hypoth` ese
d’ind´ ependance, entre la couleur des yeux et la couleur des cheveux.
9.10- Recommen¸ cons toute l’op´ eration, mais en inversant les deux caract` eres,
c’est-` a-dire en partant cette fois-ci de la variable yeux. Calculez, ` a partir
du tableau yeuxcheveux, les fr´ equences de chacune des modalit´ es de la
variable yeux (profils lignes). Nous obtenons donc la r´ epartition fyeux
des diff´ erentes couleurs d’yeux dans la population.
9.11- Faisons maintenant intervenir le deuxi` eme caract` ere : la couleur des cheveux. Calculez le nombre d’individus nblonds ayant les cheveux blonds
dans toute la population.
9.12- On suppose qu’il y a ind´ ependance entre la couleur des cheveux et la
couleur des yeux. Autrement dit, le fait que des individus ont les cheveux
de cette couleur (blonds) est sans relation avec la couleur de leurs yeux.
Par cons´ equent, parmi la sous-population des gens qui ont les cheveux
blonds, les proportions calcul´ ees en 9.10 devraient ˆ etre respect´ ees. Calculez alors maintenant, sous cette hypoth` ese d’ind´ ependance, le nombre
de personnes qui devraient avoir les yeux bleus (respectivement marron,
noisette et verts).
9.13- Faites de mˆ eme pour chacune des autres couleurs de cheveux. Vous devez
donc obtenir le tableau tab.ind2 dit des effectifs th´ eoriques sous l’hypoth` ese d’ind´ ependance, entre la couleur des cheveux et la couleur des
yeux.
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
9.4- Faites une ´ etude descriptive univari´ ee de chacune des trois variables prises
s´ epar´ ement : r´ esum´ es num´ eriques et repr´ esentations graphiques ad´ equats.
9.5- Nous allons maintenant ´ etudier la d´ ependance entre les variables yeux et
cheveux. Cr´ eez le tableau de contingence yeuxcheveux (effectifs observ´ es) des variables yeux et cheveux.
9.6- Calculez les fr´ equences de chacune des modalit´ es de la variable cheveux
(profils colonnes). Nous obtenons donc la r´ epartition fchev des diff´ erentes
couleurs de cheveux dans la population.
9.7- Faisons maintenant intervenir le deuxi` eme caract` ere : la couleur des yeux.
Calculez le nombre d’individus nbleus ayant les yeux bleus dans toute la
population.
9.8- On suppose qu’il y a ind´ ependance entre la couleur des yeux et la couleur
des cheveux. Autrement dit, le fait que des individus ont les yeux de
cette couleur (bleu) est sans relation avec la couleur de leurs cheveux.
Par cons´ equent, parmi la sous-population des gens qui ont les yeux bleus,
les proportions calcul´ ees en 9.6 devraient ˆ etre respect´ ees. Calculez alors
maintenant, sous cette hypoth` ese d’ind´ ependance, le nombre de personnes
aux yeux bleus qui devraient avoir les cheveux blonds (respectivement
marron, noirs et roux).
9.9- Faites de mˆ eme pour chacune des autres couleurs d’yeux. Vous devez donc
obtenir le tableau tab.ind1 dit des effectifs th´ eoriques sous l’hypoth` ese
d’ind´ ependance, entre la couleur des yeux et la couleur des cheveux.
9.10- Recommen¸ cons toute l’op´ eration, mais en inversant les deux caract` eres,
c’est-` a-dire en partant cette fois-ci de la variable yeux. Calculez, ` a partir
du tableau yeuxcheveux, les fr´ equences de chacune des modalit´ es de la
variable yeux (profils lignes). Nous obtenons donc la r´ epartition fyeux
des diff´ erentes couleurs d’yeux dans la population.
9.11- Faisons maintenant intervenir le deuxi` eme caract` ere : la couleur des cheveux. Calculez le nombre d’individus nblonds ayant les cheveux blonds
dans toute la population.
9.12- On suppose qu’il y a ind´ ependance entre la couleur des cheveux et la
couleur des yeux. Autrement dit, le fait que des individus ont les cheveux
de cette couleur (blonds) est sans relation avec la couleur de leurs yeux.
Par cons´ equent, parmi la sous-population des gens qui ont les cheveux
blonds, les proportions calcul´ ees en 9.10 devraient ˆ etre respect´ ees. Calculez alors maintenant, sous cette hypoth` ese d’ind´ ependance, le nombre
de personnes qui devraient avoir les yeux bleus (respectivement marron,
noisette et verts).
9.13- Faites de mˆ eme pour chacune des autres couleurs de cheveux. Vous devez
donc obtenir le tableau tab.ind2 dit des effectifs th´ eoriques sous l’hypoth` ese d’ind´ ependance, entre la couleur des cheveux et la couleur des
yeux.