Chapitre 9. Statistique descriptive
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+ return(mex)
+ }
Voici le calcul de la m´ ediane pour les donn´ ees du vecteur x regroup´ ees en
classes au moyen de la fonction hist() :
> res <- hist(x,plot=FALSE,breaks=c(130,150,160,170,180,190))
> tab.x <- table(rep(res$breaks[-1],res$counts))
> tab.x
150 160 170 180 190
8 87 77 44 10
> mediane.sur.freq(tab.x/sum(tab.x))
[1] 162.3377
9.4.1.3 La moyenne
Elle se calcule uniquement pour des variables quantitatives.
> mean(x)
# μ X =
1
N
n
i=1
x i
[1] 163.9602
9.4.1.4 Les fractiles
Le fractile d’ordre p (0 < p < 1) est la valeur q p de la variable X qui coupe
l’´ echantillon en deux portions, l’une ayant un nombre d’´ el´ ements ´ egal ` a p % du
nombre total d’´ el´ ements dans x (ce sont les ´ el´ ements inf´ erieurs ` a q p ), l’autre ` a
(1 − p) % (ce sont les ´ el´ ements sup´ erieurs ` a q p ). Il ne se calcule pas pour des
variables purement qualitatives.
Fractiles d’ordre 10 % et 90 % :
> quantile(x,probs=c(0.1,0.9))
10% 90%
153 176
Quartiles q 1/4 , q 1/2 , q 3/4 (aussi not´ es q 1 , q 2 = m e , q 3 ) :
> quantile(x,probs=c(0.25,0.5,0.75))
25% 50% 75%
157 163 170
D´ eciles :
> quantile(x,probs=1:10/10)
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90% 100%
153.0 156.0 158.5 160.0 163.0 165.0 168.0 172.0 176.0 188.0