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Le logiciel R - Effectuer des analyses math´ ematiques
8.16- L’inertie totale du nuage des donn´ ees centr´ ees-r´ eduites est ´ egale au nombre
de variables (ici quatre). Celle-ci se d´ ecompose en une somme d’inerties
apport´ ees par chacun des quatre axes de la base de W et qui sont donn´ ees
sur la diagonale de Λ. Calculez le vecteur des pourcentages d’inertie totale expliqu´ ee par les k premiers axes (1 ≤ k ≤ p). Quel est le pourcentage
d’inertie expliqu´ ee par les deux premiers axes ?
8.17- Calculez la matrice CW des composantes principales au moyen de la formule C W = ZW. Les composantes principales sont les coordonn´ ees des
individus dans la nouvelle base d´ ecrite dans W.
8.18- Ouvrez une nouvelle fenˆ etre graphique et repr´ esentez-y les individus projet´ es sur le premier plan principal, c’est-` a-dire les points dont les coordonn´ ees sont indiqu´ ees dans les deux premi` eres colonnes de C W . Vous
indiquerez sur le graphique le nom de chacun des individus.
8.19- Retracez le graphique pr´ ec´ edent, mais en coloriant en rouge (respectivement en bleu, en vert) les bons vins (respectivement les vins moyens, les
vins m´ ediocres). Vous ajouterez une l´ egende.
8.20- La qualit´ e de repr´ esentation de l’individu i sur le premier plan principal
est donn´ ee par
c
2
i1 +c
2
i2
p
j=1 c 2
i j
, o` u c i j est le terme de la ligne i/colonne j de la
matrice C W . Calculez le vecteur QLT des qualit´ es de repr´ esentation des
individus sur le premier plan principal. Affichez QLT avec deux chiffres
significatifs.
8.21- Nous allons explorer rapidement le package ade4 qui permet d’effectuer
des ACP. Installez puis chargez ce package.
8.22- Tapez les instructions suivantes :
rownames(X) <- climatvin[,1]
res <- dudi.pca(X) # Répondre 2 à la question posée.
scatter(res)
s.class(res$li,as.factor(climatvin[,6]))
Le logiciel R - Effectuer des analyses math´ ematiques
8.16- L’inertie totale du nuage des donn´ ees centr´ ees-r´ eduites est ´ egale au nombre
de variables (ici quatre). Celle-ci se d´ ecompose en une somme d’inerties
apport´ ees par chacun des quatre axes de la base de W et qui sont donn´ ees
sur la diagonale de Λ. Calculez le vecteur des pourcentages d’inertie totale expliqu´ ee par les k premiers axes (1 ≤ k ≤ p). Quel est le pourcentage
d’inertie expliqu´ ee par les deux premiers axes ?
8.17- Calculez la matrice CW des composantes principales au moyen de la formule C W = ZW. Les composantes principales sont les coordonn´ ees des
individus dans la nouvelle base d´ ecrite dans W.
8.18- Ouvrez une nouvelle fenˆ etre graphique et repr´ esentez-y les individus projet´ es sur le premier plan principal, c’est-` a-dire les points dont les coordonn´ ees sont indiqu´ ees dans les deux premi` eres colonnes de C W . Vous
indiquerez sur le graphique le nom de chacun des individus.
8.19- Retracez le graphique pr´ ec´ edent, mais en coloriant en rouge (respectivement en bleu, en vert) les bons vins (respectivement les vins moyens, les
vins m´ ediocres). Vous ajouterez une l´ egende.
8.20- La qualit´ e de repr´ esentation de l’individu i sur le premier plan principal
est donn´ ee par
c
2
i1 +c
2
i2
p
j=1 c 2
i j
, o` u c i j est le terme de la ligne i/colonne j de la
matrice C W . Calculez le vecteur QLT des qualit´ es de repr´ esentation des
individus sur le premier plan principal. Affichez QLT avec deux chiffres
significatifs.
8.21- Nous allons explorer rapidement le package ade4 qui permet d’effectuer
des ACP. Installez puis chargez ce package.
8.22- Tapez les instructions suivantes :
rownames(X) <- climatvin[,1]
res <- dudi.pca(X) # Répondre 2 à la question posée.
scatter(res)
s.class(res$li,as.factor(climatvin[,6]))