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Le logiciel R - Effectuer des analyses math´ ematiques
[3,] FALSE FALSE TRUE TRUE
[4,] FALSE FALSE FALSE TRUE
> M[lower.tri(M)] <- 0
> M
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]
1
5
9
13
[2,]
0
6
10
14
[3,]
0
0
11
15
[4,]
0
0
0
16
8.2.5 Op´ erateurs vec et demi-vec
L’op´ erateur matriciel vec appliqu´ e `
a une matrice A consiste `
a fabriquer le
long vecteur colonne vec(A) constitu´ e de l’empilement des colonnes de A. Il
s’obtient en R au moyen de l’instruction suivante :
> vec <- function(M) as.matrix(as.vector(M))
> # ou de façon équivalente, mais à l’extérieur d’une fonction:
> # dim(A) <- c(prod(dim(A)),1)
> A
[,1] [,2]
[1,]
2
5
[2,]
3
4
> vec(A)
[,1]
[1,]
2
[2,]
3
[3,]
5
[4,]
4
L’op´ erateur matriciel vech (pour vec half ou demi-vec) appliqu´ e `
a une matrice A consiste ` a fabriquer le long vecteur colonne vech(A) constitu´ e de l’empilement des colonnes de A, mais en excluant les ´ el´ ements au-dessus de la
diagonale de A. Il s’obtient en R au moyen de l’instruction suivante :
> vech <- function(M) as.matrix(M[lower.tri(M,diag=TRUE)])
> vech(A)
[,1]
[1,]
2
[2,]
3
[3,]
4
8.2.6 D´ eterminant, trace, nombre de conditionnement
La fonction det() permet de calculer le d´ eterminant d’une matrice.
> det(A)
[1] -7