Notations math´ ematiques
xxxvii
E(λ)
Loi exponentielle de param` etre λ
P(λ)
Loi de Poisson de param` etre λ
T (n)
Loi de Student `
a n degr´ es de libert´ e
χ
2 (n) ou χ
2
n
Loi du χ
2 ` a n degr´ es de libert´ e
F (n, m)
Loi de Fisher `
a n et m degr´ es de libert´ e
f X (·)
Fonction de densit´ e de la variable al´ eatoire X
F X (·)
Fonction de r´ epartition de la variable al´ eatoire X
F
−1
X (·)
Fonction de r´ epartition r´ eciproque de la variable al´ eatoire X
σ
2
Variance d’une variable al´ eatoire
E(Y)
Esp´ erance th´ eorique de la variable al´ eatoire Y
Var(Y)
Variance th´ eorique de la variable al´ eatoire Y
X n
Moyenne empirique
1
n
n
i=1 X i de l’´ echantillon X n =
(X 1 , . . . , X n )
T , estimateur de μ X
x n
R´ ealisation de la moyenne empirique
1
n
n
i=1 X i de l’´ echantillon X n = (X 1 , . . . , X n )
T , estimation de μ X
P
−→
Symbole de convergence en probabilit´ e
ˆ
F n (·) := ˆ
F X n (·)
Fonction de r´ epartition empirique de l’´ echantillon X n
θ
Param` etre inconnu (parfois on notera θ
• la vraie valeur
inconnue du param` etre)
ˆ
θ(X 1 , . . . , X n ) ou ˆ
θ
Estimateur du param` etre inconnu θ bas´ e sur l’´ echantillon
X n = (X 1 , . . . , X n )
T
ˆ
θ(x 1 , . . . , x n ) ou ˆ
θ
Estimation du param` etre inconnu θ bas´ e sur l’´ echantillon
observ´ e x n = (x 1 , . . . , x n )
T
B( ˆ
θ(X 1 , . . . , X n ); θ)
Biais de l’estimateur ˆ
θ(X 1 , . . . , X n ) pour estimer le param` etre inconnu θ
P[A]
Probabilit´ e de l’ensemble A
V(θ; X 1 , . . . , X n )
Fonction de vraisemblance de l’´ echantillon X n ´ evalu´ ee
en θ
x
∗
= (x
∗
1 , . . . , x
∗
n )
T
´
Echantillon bootstrap g´ en´ er´ e `
a partir de l’´ echantillon observ´ e x n = (x 1 , . . . , x n )
T
ˆ
σ
Estimateur de σ
ˆ
σ
Estimation de σ
p
Proportion th´ eorique
ˆ
p
Estimateur d’une proportion (ou d’une probabilit´ e)
ˆ
p
Estimation d’une proportion (ou d’une probabilit´ e)
m e
Estimateur d’une m´ ediane
m e
Estimation d’une m´ ediane
M
Nombre de boucles (d’´ echantillons g´ en´ er´ es) dans une simulation de Monte-Carlo
B
Nombre d’´ echantillons bootstrap g´ en´ er´ es
B(·, ·)
Fonction bˆ eta
xxxvii
E(λ)
Loi exponentielle de param` etre λ
P(λ)
Loi de Poisson de param` etre λ
T (n)
Loi de Student `
a n degr´ es de libert´ e
χ
2 (n) ou χ
2
n
Loi du χ
2 ` a n degr´ es de libert´ e
F (n, m)
Loi de Fisher `
a n et m degr´ es de libert´ e
f X (·)
Fonction de densit´ e de la variable al´ eatoire X
F X (·)
Fonction de r´ epartition de la variable al´ eatoire X
F
−1
X (·)
Fonction de r´ epartition r´ eciproque de la variable al´ eatoire X
σ
2
Variance d’une variable al´ eatoire
E(Y)
Esp´ erance th´ eorique de la variable al´ eatoire Y
Var(Y)
Variance th´ eorique de la variable al´ eatoire Y
X n
Moyenne empirique
1
n
n
i=1 X i de l’´ echantillon X n =
(X 1 , . . . , X n )
T , estimateur de μ X
x n
R´ ealisation de la moyenne empirique
1
n
n
i=1 X i de l’´ echantillon X n = (X 1 , . . . , X n )
T , estimation de μ X
P
−→
Symbole de convergence en probabilit´ e
ˆ
F n (·) := ˆ
F X n (·)
Fonction de r´ epartition empirique de l’´ echantillon X n
θ
Param` etre inconnu (parfois on notera θ
• la vraie valeur
inconnue du param` etre)
ˆ
θ(X 1 , . . . , X n ) ou ˆ
θ
Estimateur du param` etre inconnu θ bas´ e sur l’´ echantillon
X n = (X 1 , . . . , X n )
T
ˆ
θ(x 1 , . . . , x n ) ou ˆ
θ
Estimation du param` etre inconnu θ bas´ e sur l’´ echantillon
observ´ e x n = (x 1 , . . . , x n )
T
B( ˆ
θ(X 1 , . . . , X n ); θ)
Biais de l’estimateur ˆ
θ(X 1 , . . . , X n ) pour estimer le param` etre inconnu θ
P[A]
Probabilit´ e de l’ensemble A
V(θ; X 1 , . . . , X n )
Fonction de vraisemblance de l’´ echantillon X n ´ evalu´ ee
en θ
x
∗
= (x
∗
1 , . . . , x
∗
n )
T
´
Echantillon bootstrap g´ en´ er´ e `
a partir de l’´ echantillon observ´ e x n = (x 1 , . . . , x n )
T
ˆ
σ
Estimateur de σ
ˆ
σ
Estimation de σ
p
Proportion th´ eorique
ˆ
p
Estimateur d’une proportion (ou d’une probabilit´ e)
ˆ
p
Estimation d’une proportion (ou d’une probabilit´ e)
m e
Estimateur d’une m´ ediane
m e
Estimation d’une m´ ediane
M
Nombre de boucles (d’´ echantillons g´ en´ er´ es) dans une simulation de Monte-Carlo
B
Nombre d’´ echantillons bootstrap g´ en´ er´ es
B(·, ·)
Fonction bˆ eta