6P r é f a c e
technique nécessiterait à lui seul un ouvrage complet, et n’est pas abordé
dans ce livre de Franck Jedrzejewski.
L’autre approche, dite par opposition « déterministe », reste cependant
celle qui est la plus couramment mise en œuvre, car elle est généralement
la seule qui permette des calculs d’un volume plus réduit. Elle consiste à
expliciter le problème physique sous la forme d’équations mathématiques
(diérentielles, intégrales...), puis à tenter de résoudre numériquement le
plus précisément possible ces équations. Le choix et l’optimisation des algorithmes numériques mis en pratique sont absolument cruciaux tant pour
les calculs de type industriel souvent très répétitifs et devant donc pouvoir
être exécutés en un temps très court, que pour les calculs de référence pour
lesquels la seule limite est la patience de celui qui les fait. Par exemple, en
neutronique, en laissant tourner une station de travail pendant quelques
jours, les physiciens résolvent des systèmes frisant le milliard d’inconnues.
L’expérience montre qu’entre une approche numérique standard et une
approche soigneusement réfléchie et optimisée un gain de temps de calcul
d’un facteur 100, voire davantage, est souvent observé. Il est clair qu’on
peut passer ainsi, grâce à cet eort, d’un calcul totalement déraisonnable
à un calcul parfaitement banal : tout l’enjeu des méthodes numériques est
là !
C’est dire l’importance pour le chercheur et pour l’ingénieur de bien
connaître ces méthodes, leurs avantages et leurs limites. Dans la plupart
des domaines scientifiques — non seulement la physique des réacteurs prise
comme exemple, mais l’avionique, la météorologie, la thermique, etc. — tout
calcul passera par l’exploitation de techniques de représentation des fonctions et des algorithmes de calcul de dérivées et d’intégrales, de résolution
d’équations diérentielles, aux dérivées partielles et/ou intégrales, de localisation de zéros, de recherche d’éléments propres de matrices...
Ces diérents problèmes sont traités successivement dans cet ouvrage ;
l’avant-dernier chapitre est dévolu à la méthode des éléments finis d’application très courante dans les diérents domaines qui viennent d’être évoqués.
La présentation est claire et progressive ; à noter la présence d’exercices
en fin de chaque chapitre permettant au lecteur de vérifier ou de consolider l’assimilation des notions introduites, d’un index thématique, ainsi que
d’une très complète bibliographie permettant au lecteur qui le souhaite
d’approfondir certains aspects ou de retrouver les sources.
En un mot, un livre, fort pédagogique, qui prendra place sur le bureau
des physiciens, des chercheurs et des ingénieurs, confirmés ou débutants.
Paul REUSS
Professeur à l’INSTN
Expert Senior au CEA
20 juillet 2000
technique nécessiterait à lui seul un ouvrage complet, et n’est pas abordé
dans ce livre de Franck Jedrzejewski.
L’autre approche, dite par opposition « déterministe », reste cependant
celle qui est la plus couramment mise en œuvre, car elle est généralement
la seule qui permette des calculs d’un volume plus réduit. Elle consiste à
expliciter le problème physique sous la forme d’équations mathématiques
(diérentielles, intégrales...), puis à tenter de résoudre numériquement le
plus précisément possible ces équations. Le choix et l’optimisation des algorithmes numériques mis en pratique sont absolument cruciaux tant pour
les calculs de type industriel souvent très répétitifs et devant donc pouvoir
être exécutés en un temps très court, que pour les calculs de référence pour
lesquels la seule limite est la patience de celui qui les fait. Par exemple, en
neutronique, en laissant tourner une station de travail pendant quelques
jours, les physiciens résolvent des systèmes frisant le milliard d’inconnues.
L’expérience montre qu’entre une approche numérique standard et une
approche soigneusement réfléchie et optimisée un gain de temps de calcul
d’un facteur 100, voire davantage, est souvent observé. Il est clair qu’on
peut passer ainsi, grâce à cet eort, d’un calcul totalement déraisonnable
à un calcul parfaitement banal : tout l’enjeu des méthodes numériques est
là !
C’est dire l’importance pour le chercheur et pour l’ingénieur de bien
connaître ces méthodes, leurs avantages et leurs limites. Dans la plupart
des domaines scientifiques — non seulement la physique des réacteurs prise
comme exemple, mais l’avionique, la météorologie, la thermique, etc. — tout
calcul passera par l’exploitation de techniques de représentation des fonctions et des algorithmes de calcul de dérivées et d’intégrales, de résolution
d’équations diérentielles, aux dérivées partielles et/ou intégrales, de localisation de zéros, de recherche d’éléments propres de matrices...
Ces diérents problèmes sont traités successivement dans cet ouvrage ;
l’avant-dernier chapitre est dévolu à la méthode des éléments finis d’application très courante dans les diérents domaines qui viennent d’être évoqués.
La présentation est claire et progressive ; à noter la présence d’exercices
en fin de chaque chapitre permettant au lecteur de vérifier ou de consolider l’assimilation des notions introduites, d’un index thématique, ainsi que
d’une très complète bibliographie permettant au lecteur qui le souhaite
d’approfondir certains aspects ou de retrouver les sources.
En un mot, un livre, fort pédagogique, qui prendra place sur le bureau
des physiciens, des chercheurs et des ingénieurs, confirmés ou débutants.
Paul REUSS
Professeur à l’INSTN
Expert Senior au CEA
20 juillet 2000