290
Index
Padé (Approximants de), 66
Painlevé (Transcendantes de), 155
Paraboliques (Équations), 183, 203
Peaceman-Rachford-Douglas (Méthode de), 209
Peano (Noyau de), 84
Peixoto (Théorème de), 160
Pivots (Problème des), 105, 107
Poincaré-Bendixson (Théorème de),
159
Points fixes (Théorèmes de), 71
Poisson (Équation de), 183
P o i s s o n( N o y a ud e ) ,1 9 8
Polynômes
d’Hermite, 57, 264
de Bernstein, 61
de Gegenbauer, 57, 265
de Jackson, 54
de Jacobi, 58, 266
de Lagrange, 36
de Laguerre, 56, 260
de Legendre, 55, 259
de Tchebychev, 56, 262
orthogonaux, 54
Poncelet (Intégration de), 89
Prédiction-Correction, 172, 226
Problèmes
bien posés, 25
résolubles, 22
raides, 27
Puissances (Méthode des), 129
Quasi linéaires (Équations), 200
Régularisant (Opérateur), 195
Résidus pondérés (Méthode des),
239
Rankine-Hugoniot (Condition de),
215
Rayleigh-Ritz (Méthode de), 243
Rayon spectral (d’une matrice),
103
Relaxation (Méthodes de), 117, 201
Ricatti (Équation de), 147
Richardson (Extrapolation de), 21,
90
Richardson (Méthode de), 200
Richardson (Schéma de), 192
Richtmeyer (Schéma de), 226
Rolle (Théorème de), 72, 84
Romberg (Intégration de), 90
Rosenbrock (Méthode de), 170
Routh-Hurwitz (Théorème de), 73
Runge (Phénomène de), 40
Runge-Kutta (Méthode de), 164
Rutishauser (Méthode de), 134
S é c a n t e( M é t h o d ed el a ) ,7 4
Saute-mouton (Schéma), 217, 221,
224
Schéma explicite, 189
Schéma implicite, 189
Schéma numérique, 175, 188
Schrödinger (Équation de), 250
Schrödinger non linéaire (Équation de), 252
Semi-implicite (Méthode), 171
Semi-linéaires (Équations), 200
Simpson (Intégration de), 87
Sine-Gordon (Équation de), 255
Sobolev (Espaces de), 15, 180
Soliton, 253
SOR (Méthode), 117
Souriau (Méthode de), 138
Splines (Fonctions), 63
SSOR (Méthode), 117
Stabilité, 19
Stabilité de Lyapunov, 149
Stabilité structurelle, 160
Stable (Schéma), 190
Steensen (Méthode de), 77
Sturm (Théorème de), 72
Symbole principal, 178
Tchebychev (Points de), 39
Tchebychev (Polynômes de), 262
Toeplitz (Matrices de), 100
Transport (Équation du), 212, 216
Transversalité, 158
Index
Padé (Approximants de), 66
Painlevé (Transcendantes de), 155
Paraboliques (Équations), 183, 203
Peaceman-Rachford-Douglas (Méthode de), 209
Peano (Noyau de), 84
Peixoto (Théorème de), 160
Pivots (Problème des), 105, 107
Poincaré-Bendixson (Théorème de),
159
Points fixes (Théorèmes de), 71
Poisson (Équation de), 183
P o i s s o n( N o y a ud e ) ,1 9 8
Polynômes
d’Hermite, 57, 264
de Bernstein, 61
de Gegenbauer, 57, 265
de Jackson, 54
de Jacobi, 58, 266
de Lagrange, 36
de Laguerre, 56, 260
de Legendre, 55, 259
de Tchebychev, 56, 262
orthogonaux, 54
Poncelet (Intégration de), 89
Prédiction-Correction, 172, 226
Problèmes
bien posés, 25
résolubles, 22
raides, 27
Puissances (Méthode des), 129
Quasi linéaires (Équations), 200
Régularisant (Opérateur), 195
Résidus pondérés (Méthode des),
239
Rankine-Hugoniot (Condition de),
215
Rayleigh-Ritz (Méthode de), 243
Rayon spectral (d’une matrice),
103
Relaxation (Méthodes de), 117, 201
Ricatti (Équation de), 147
Richardson (Extrapolation de), 21,
90
Richardson (Méthode de), 200
Richardson (Schéma de), 192
Richtmeyer (Schéma de), 226
Rolle (Théorème de), 72, 84
Romberg (Intégration de), 90
Rosenbrock (Méthode de), 170
Routh-Hurwitz (Théorème de), 73
Runge (Phénomène de), 40
Runge-Kutta (Méthode de), 164
Rutishauser (Méthode de), 134
S é c a n t e( M é t h o d ed el a ) ,7 4
Saute-mouton (Schéma), 217, 221,
224
Schéma explicite, 189
Schéma implicite, 189
Schéma numérique, 175, 188
Schrödinger (Équation de), 250
Schrödinger non linéaire (Équation de), 252
Semi-implicite (Méthode), 171
Semi-linéaires (Équations), 200
Simpson (Intégration de), 87
Sine-Gordon (Équation de), 255
Sobolev (Espaces de), 15, 180
Soliton, 253
SOR (Méthode), 117
Souriau (Méthode de), 138
Splines (Fonctions), 63
SSOR (Méthode), 117
Stabilité, 19
Stabilité de Lyapunov, 149
Stabilité structurelle, 160
Stable (Schéma), 190
Steensen (Méthode de), 77
Sturm (Théorème de), 72
Symbole principal, 178
Tchebychev (Points de), 39
Tchebychev (Polynômes de), 262
Toeplitz (Matrices de), 100
Transport (Équation du), 212, 216
Transversalité, 158