TABLE DES MATIÈRES
FVR VIL 37
3 . Comparaison des fonctions d'un corps de Hardy ....
4 . Fonctions (H) .................................
5 . Exponentielles et logarithmes itérés ...............
6 . Fonction réciproque d'une fonction (H) ...........
........................................
Exercices du 5 1
........................................
Exercices du $ 3
........................................
Exercices du 5 4
Exercices de l'Appendice .................................
CHAPITRE VI . . DÉVELOPPEMENTS TAYLORIENS GÉNÉRALISÉS . FOR....................
MULE SOMMATOIRE D'EULER-MACLAURIN
......................
5 1 . Développements tayloriens généralisés
1 . Opérateurs de composition dans une algèbre de polynômes ......................................
2 . Polynômes d'Appell attachés à un opérateur de com.....................................
position
3 . Série génératrice des polynômes d'Appel1 ..........
4 . Polynômes de Bernoulli .........................
5 . Opérateurs de composition sur les fonctions d'une
...............................
variable réelle
6 . Indicatrice d'un opérateur de composition .........
7 . La formule sommatoire d'Euler-Maclaurin .........
$ 2 . Développements eulériens des fonctions trigonométriques et nombres
......................................
de Bernoulli
1 . Développement eulérien de cotg z ................
..................
.
2 Développement eulérien de sin z
.............
3 . Application aux nombres de Bernoulli
$ 3 . Majoration du reste de la formule d'Euler-Maclaurin .........
1 . Majoration du reste de la formule d'Euler-Maclaurin
2 . Application aux développements asymptotiques . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices du 9 1
........................................
Exercices du 3 2
........................................
Exercices du 5 3
.......................
Note historique (chapitres V et VI)
..........................................
Bibliographie
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CHAPITRE VIL . LA FONCTION GAMMA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 1 . La fonction gamma dans le domaine réel
..................
1 . Définition de la fonction gamma
FVR VIL 37
3 . Comparaison des fonctions d'un corps de Hardy ....
4 . Fonctions (H) .................................
5 . Exponentielles et logarithmes itérés ...............
6 . Fonction réciproque d'une fonction (H) ...........
........................................
Exercices du 5 1
........................................
Exercices du $ 3
........................................
Exercices du 5 4
Exercices de l'Appendice .................................
CHAPITRE VI . . DÉVELOPPEMENTS TAYLORIENS GÉNÉRALISÉS . FOR....................
MULE SOMMATOIRE D'EULER-MACLAURIN
......................
5 1 . Développements tayloriens généralisés
1 . Opérateurs de composition dans une algèbre de polynômes ......................................
2 . Polynômes d'Appell attachés à un opérateur de com.....................................
position
3 . Série génératrice des polynômes d'Appel1 ..........
4 . Polynômes de Bernoulli .........................
5 . Opérateurs de composition sur les fonctions d'une
...............................
variable réelle
6 . Indicatrice d'un opérateur de composition .........
7 . La formule sommatoire d'Euler-Maclaurin .........
$ 2 . Développements eulériens des fonctions trigonométriques et nombres
......................................
de Bernoulli
1 . Développement eulérien de cotg z ................
..................
.
2 Développement eulérien de sin z
.............
3 . Application aux nombres de Bernoulli
$ 3 . Majoration du reste de la formule d'Euler-Maclaurin .........
1 . Majoration du reste de la formule d'Euler-Maclaurin
2 . Application aux développements asymptotiques . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices du 9 1
........................................
Exercices du 3 2
........................................
Exercices du 5 3
.......................
Note historique (chapitres V et VI)
..........................................
Bibliographie
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CHAPITRE VIL . LA FONCTION GAMMA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 1 . La fonction gamma dans le domaine réel
..................
1 . Définition de la fonction gamma