NOTE HISTORIQUE
FVR IV.45
linéaire d'ordre quelconque à coefficients constants et second membre arbitraire
est obtenue par Euler ((II), p. 296-354) ; d'Alembert résout de la même manière
les systèmes linéaires à coefhients constants. Un peu plus tard, Lagrange (III)
aborde la théorie générale des équations linéaires d'ordre n, reconnaît que I'intégrale de l'équation homogène est fonction linéaire des n constantes d'intégration,
introduit l'équation adjointe, découvre l'abaissement de l'ordre de l'équation
homogène lorsqu'on en connaît des solutions particulières, et la méthode de
variation des constantes pour l'intégration de l'équation non homogène. Les
points obscurs de la théorie de Lagrange (notamment en ce qui concerne l'indépendance linéaire des intégrales) furent éclaircis par Cauchy, dont l'exposé
(IV bis) est resté quasi définitif, aux améliorations de détail près apportées par la
notation matricielle et la théorie des diviseurs élémentaires.
FVR IV.45
linéaire d'ordre quelconque à coefficients constants et second membre arbitraire
est obtenue par Euler ((II), p. 296-354) ; d'Alembert résout de la même manière
les systèmes linéaires à coefhients constants. Un peu plus tard, Lagrange (III)
aborde la théorie générale des équations linéaires d'ordre n, reconnaît que I'intégrale de l'équation homogène est fonction linéaire des n constantes d'intégration,
introduit l'équation adjointe, découvre l'abaissement de l'ordre de l'équation
homogène lorsqu'on en connaît des solutions particulières, et la méthode de
variation des constantes pour l'intégration de l'équation non homogène. Les
points obscurs de la théorie de Lagrange (notamment en ce qui concerne l'indépendance linéaire des intégrales) furent éclaircis par Cauchy, dont l'exposé
(IV bis) est resté quasi définitif, aux améliorations de détail près apportées par la
notation matricielle et la théorie des diviseurs élémentaires.