. . . . . . . . . . . . . . . .
5 . Groupe trigonal spBcial
6 . Groupe linéaire spécial . . . . . . . . . . . . . . . .
7 . Décomposition d'Isawawa de GL(n. K) . .
8 . Espaces de formes hermitiennes . . . . . . . .
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Appendice 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Appendice II
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Exercices du $ 1
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Exercices du 3 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices du § 3
CHAPITRE VI11 . - Convolution et représentations . . . . . . . . . . . . .
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8 1 Convolution
1 . DCfinitions et exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . Associativité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 . Cas des mesures bornées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 . Propriétés concernant les supports ...................
5 . Expression vectorielle du produit de convolution ......
3 2 . Représentations linéaires des groupes ...................
1 . ReprCsentations linéaires continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . Reprksentation contragrédiente ......................
3 . Exemple : représentations linéaires dans des espaces de
fonctions continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 . Exemple : représentations linéaires dans des espaces de
mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 . Exemple : représentations linéaires dans les espaces L9 .
6 . Prolongement d'une représentation linéaire de G aux
mesures sur G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 . Relations entre les endomorphismes U ( p ) et les endomorphismes U(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 3 . Convolution des mesures sur les groupes
1 . Algbbres de mesures ................................
2 . Cas d'un groupe opérant sur un espace ...............
3 . Convolution et représentations linéaires ..............
4 . Convolution des mesures et des fonctions ................
1 . Convolution d'une mesure et d'une fonction ..........
2 . Exemples de mesures et de fonctions convolables ....
3 . Convolution et transposition ........................
4 . Convolution d'une mesure et d'une fonction sur un groupe .
5 . Convolution des fonctions sur un groupe .........:.....
6 . Applications ........................................
7 . Régularisation .....................................
5 5 . L'espace des sous-groupes fermés .......................
1 . L'espace des mesures de Haar des sous-groupes fermés de
G ...............................................
2 . Semi-continuité du volume de l'espace homogéne .....
3 . L'espace des sous-groupes fermés de G ...............
4 . Cas des groupes sans sous-groupes finis arbitrairement petits
5 . Cas des groupes commutatifs ........................
6 . Autre interprétation de la topologie de l'espace des sousgroupes fermés ...................................