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Ici, S est la coordonnée de l'espace dans la direction de l'onde θ, et m est une coordonnée
perpendiculaire à S._X est l'opérateur différentiel bidimensionnel dans l'espace x, y. (DHI, 2014)
2.3. Mike 21 ST :
La modélisation du transport sédimentaire associé aux courants et aux vagues est effectuée à
l'aide du module ST (Sand Transport) de MIKE 21. En fonction de l'ensemble des forçages
hydrodynamiques (courant de marée, agitation due aux vagues et courants littoraux), ce module
permet le calcul du transport des sables et de l'évolution morphologique des plages. (DHI. 2014).
Le module MIKE 21 ST repose sur le modèle sédimentaire Q3D développé par DHI Water &
environnement pour simuler la dynamique sédimentaire littorale sous l'influence combinée des
vagues et des courants. Le modèle Q3D calcule le transport sédimentaire et l'hydrodynamique en
deux dimensions, en utilisant toutefois une approche quasi 3D permettant de prendre en compte
l'évolution dans le temps et sur la verticale du cisaillement, de la turbulence, des vitesses des
courants et des concentrations de sédiments. L’évolution temporelle de la couche limite sous
l'effet combiné des vagues et du courant est résolue selon la méthode d'intégration de la quantité
de mouvement développé par Fredsoe (THAN, 2015).
On est amené à résoudre cette équation de transport-diffusion pour calculer la concentration
des sédiments transportés.
+[( ⃗⃗ +í µí±¾ )í µí±ª]=í µí² í µí²í µí²(í µí¼¸í µí²∗ ⃗ ⃗ í µí±ª)………….(8)
Avec :
⃗ ⃗ : Étant le champ de vitesse 3D ;
í µí±¾ : vecteur vitesse de chute des particules dirigé vers le bas ;
í µí¼¸í µí² : le coefficient de diffusivité turbulente des sédiments. (DHI, 2014)
La variation correspondante de la hauteur de la houle (Par rapport à la hauteur de la houle au
large, Hs), due à la redistribution de l'énergie le long des crêtes, est habituellement exprimée par
le coefficient de réfraction Kr. (Benoît et al, 2009)
Le coefficient de réfraction correspondant, Kr est donc calculé comme suit (Benoît et al,
2009) :
í µí°¾í µí± =
Ici, S est la coordonnée de l'espace dans la direction de l'onde θ, et m est une coordonnée
perpendiculaire à S._X est l'opérateur différentiel bidimensionnel dans l'espace x, y. (DHI, 2014)
2.3. Mike 21 ST :
La modélisation du transport sédimentaire associé aux courants et aux vagues est effectuée à
l'aide du module ST (Sand Transport) de MIKE 21. En fonction de l'ensemble des forçages
hydrodynamiques (courant de marée, agitation due aux vagues et courants littoraux), ce module
permet le calcul du transport des sables et de l'évolution morphologique des plages. (DHI. 2014).
Le module MIKE 21 ST repose sur le modèle sédimentaire Q3D développé par DHI Water &
environnement pour simuler la dynamique sédimentaire littorale sous l'influence combinée des
vagues et des courants. Le modèle Q3D calcule le transport sédimentaire et l'hydrodynamique en
deux dimensions, en utilisant toutefois une approche quasi 3D permettant de prendre en compte
l'évolution dans le temps et sur la verticale du cisaillement, de la turbulence, des vitesses des
courants et des concentrations de sédiments. L’évolution temporelle de la couche limite sous
l'effet combiné des vagues et du courant est résolue selon la méthode d'intégration de la quantité
de mouvement développé par Fredsoe (THAN, 2015).
On est amené à résoudre cette équation de transport-diffusion pour calculer la concentration
des sédiments transportés.
+[( ⃗⃗ +í µí±¾ )í µí±ª]=í µí² í µí²í µí²(í µí¼¸í µí²∗ ⃗ ⃗ í µí±ª)………….(8)
Avec :
⃗ ⃗ : Étant le champ de vitesse 3D ;
í µí±¾ : vecteur vitesse de chute des particules dirigé vers le bas ;
í µí¼¸í µí² : le coefficient de diffusivité turbulente des sédiments. (DHI, 2014)
La variation correspondante de la hauteur de la houle (Par rapport à la hauteur de la houle au
large, Hs), due à la redistribution de l'énergie le long des crêtes, est habituellement exprimée par
le coefficient de réfraction Kr. (Benoît et al, 2009)
Le coefficient de réfraction correspondant, Kr est donc calculé comme suit (Benoît et al,
2009) :
í µí°¾í µí± =