Chapitre 21 – Amplificateur opérationnel
6. Montages intégrateur et pseudo-intégrateur
6.1 Montage intégrateur théorique et amplificateur opérationnel idéal
Le montage théorique d’un intégrateur à amplificateur opérationnel est le suivant :
-
+
oo
e
s
R
C
On suppose que l’amplificateur opérationnel est idéal et qu’il fonctionne en régime
linéaire. On néglige l’influence de la fréquence sur le comportement de l’amplificateur
opérationnel. On peut donc écrire : e = 0. Or v + = 0. En écrivant la loi des nœuds
en termes de potentiel à l’entrée inverseuse de l’amplificateur opérationnel (ceci est
possible du fait que les courants de polarisation sont nuls), on obtient :
e − v −
R
+ jCv
s − v −
= 0
La condition e = v + − v − = 0, donne v − = 0 puisque v + = 0, d’où :
e + jRCvs = 0
ce qui se traduit en termes d’équation différentielle par :
e(t) + RC
ds
dt
= 0
ou encore
s(t) = −
1
RC
t
to
e(t)dt + s(t o )
Le signal de sortie est donc l’intégration du signal d’entrée à un coefficient RC près.
En pratique, ce montage ne permet pas de réaliser l’intégration du signal d’entrée : on
observe un phénomène de saturation.
➤ Remarque : le passage en notation complexe n’est pas indispensable pour établir
la relation entre e(t) et s(t). En effet, la loi des nœuds en termes de potentiel s’écrit, en
régime quelconque :
e − v −
R
= C
d(v − − s)
dt
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