10. Quel signal du GBF doit-on choisir à la sortie du GBF pour observer sur l’oscilloscope la
charge et la décharge du condensateur ?
11. Comment doit-on choisir la fréquence de ce signal pour observer pratiquement toute la
charge puis de la décharge du condensateur ? Dans ce cas, représenter l’allure du signal obtenu.
3.
Étude expérimentale d’un circuit RC, d’après ENSAIT 1999 concours A
Soit un circuit comprenant en série un condensateur de capacité C variable , une bobine
d’inductance L et de résistance R, un générateur idéal de tension basse fréquence d’amplitude
E et de fréquence f fixe et un ampèremètre de résistance négligeable (sauf indication contraire).
1. Représenter le schéma du circuit.
2. Déterminer l’expression de l’intensité parcourant le circuit.
3. Établir qu’en faisant varier la valeur de la capacité, l’intensité passe par un maximum I 0 . On
notera C 0 la valeur de la capacité correspondante.
4. On détermine les valeurs C 1 et C 2 de la capacité correspondant à une intensité
I0
√
2
. Expliciter les expressions de C 1 et C 2 en fonction de L, R et v la pulsation.
5. On fait l’hypothèse que C 1 et C 2 sont peu différentes de C 0 . Expliciter l’approximation
que cela permet de faire.
6. Montrer que sous cette hypothèse les valeurs C 1 et C 2 sont équidistantes de C 0 .
7. Que peut-on dire du déphasage pour C = C 0 ?
8. Même question pour C 1 et C 2 . Comment peut-on qualifier ces valeurs ?
9. Quelle est la meilleure façon de déterminer expérimentalement C 0 ?
10. Pourquoi est-il plus avantageux ici de mesurer C 1 et C 2 que C 0 ?
11. Définir le facteur de surtension Q aux bornes de la capacité et montrer qu’il correspond
également au facteur de surtension aux bornes de l’inductance.
12. Exprimer Q en fonction de C 1 et C 2 .
13. Déduire de ce qui précède les expressions de L et R en fonction de C 1 , C 2 et de la
fréquence f .
14. Que se passe-t-il si on ne néglige plus la résistance R A de l’ampèremètre ? Préciser.
15. Application numérique : On donne C 1 = 120 nF, C 2 = 130 nF et f = 100 kHz.
Déterminer le facteur de surtension et les valeurs de R et L en négligeant R A puis lorsque
R A = 0, 1 V.
16. Les approximations faites sont-elles justifiées ?
507
charge et la décharge du condensateur ?
11. Comment doit-on choisir la fréquence de ce signal pour observer pratiquement toute la
charge puis de la décharge du condensateur ? Dans ce cas, représenter l’allure du signal obtenu.
3.
Étude expérimentale d’un circuit RC, d’après ENSAIT 1999 concours A
Soit un circuit comprenant en série un condensateur de capacité C variable , une bobine
d’inductance L et de résistance R, un générateur idéal de tension basse fréquence d’amplitude
E et de fréquence f fixe et un ampèremètre de résistance négligeable (sauf indication contraire).
1. Représenter le schéma du circuit.
2. Déterminer l’expression de l’intensité parcourant le circuit.
3. Établir qu’en faisant varier la valeur de la capacité, l’intensité passe par un maximum I 0 . On
notera C 0 la valeur de la capacité correspondante.
4. On détermine les valeurs C 1 et C 2 de la capacité correspondant à une intensité
I0
√
2
. Expliciter les expressions de C 1 et C 2 en fonction de L, R et v la pulsation.
5. On fait l’hypothèse que C 1 et C 2 sont peu différentes de C 0 . Expliciter l’approximation
que cela permet de faire.
6. Montrer que sous cette hypothèse les valeurs C 1 et C 2 sont équidistantes de C 0 .
7. Que peut-on dire du déphasage pour C = C 0 ?
8. Même question pour C 1 et C 2 . Comment peut-on qualifier ces valeurs ?
9. Quelle est la meilleure façon de déterminer expérimentalement C 0 ?
10. Pourquoi est-il plus avantageux ici de mesurer C 1 et C 2 que C 0 ?
11. Définir le facteur de surtension Q aux bornes de la capacité et montrer qu’il correspond
également au facteur de surtension aux bornes de l’inductance.
12. Exprimer Q en fonction de C 1 et C 2 .
13. Déduire de ce qui précède les expressions de L et R en fonction de C 1 , C 2 et de la
fréquence f .
14. Que se passe-t-il si on ne néglige plus la résistance R A de l’ampèremètre ? Préciser.
15. Application numérique : On donne C 1 = 120 nF, C 2 = 130 nF et f = 100 kHz.
Déterminer le facteur de surtension et les valeurs de R et L en négligeant R A puis lorsque
R A = 0, 1 V.
16. Les approximations faites sont-elles justifiées ?
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