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Régime sinusoïdal forcé et régime transitoire
La solution générale de l’équation homogène associée décrit le régime libre tandis que
la solution particulière correspond au régime permanent. Le régime libre a été étudié au
cours de la première période. Dans ce chapitre, on s’est intéressé à la recherche d’une
solution particulière dans le cas où l’excitation est sinusoïdale. On appelle régime forcé
la réponse en régime permanent à une excitation de type sinusoïdale ou pouvant s’y
ramener par décomposition en série de Fourier comme on le verra dans un chapitre
ultérieur.
On rappelle que le régime libre d’un système est la réponse de ce dernier en l’absence
de toute excitation.
7.2 Régime transitoire et régime forcé
L’obtention du régime forcé, comme celle de tout régime permanent, n’est pas instantanée. On observe toujours un régime transitoire entre deux régimes permanents
qu’ils soient continus, forcés ou autres. On retiendra donc que ces deux régimes
permanent et transitoire sont toujours présents et qu’il faut bien les distinguer.
Le régime permanent correspond à la solution particulière sinusoïdale, le régime libre
à la solution générale de l’équation homogène associée. La solution générale est la
superposition de ces deux régimes. Tant que le régime libre n’est pas négligeable
devant le régime permanent, on parle de régime transitoire.
Les figures suivantes donnent le comportement du régime libre et du régime transitoire lors de l’établissement d’un régime permanent sinusoïdal pour les mêmes valeurs
des composants.
t
4
3
2
1
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
-0,01
-0,02
0
4
3
2
1
t
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
-0,01
-0,02
0
(a)
(b)
Figure 15.15 Circuit R, C avec R = 1 kV et C = 1 mF : (a) régime libre et (b)
établissement d’un régime sinusoïdal d’amplitude 1 V et de fréquence 100 Hz.
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