© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Méthode des points conjugués
trace (d/D)
2 en fonction de 1/D. On cherche alors la droite de meilleure interpolation. On déduit de la valeur de sa pente la distance focale f . On peut améliorer le
résultat en ajoutant le point (0,1) aux points de mesures.
➤ Remarque : Une seule mesure de d et D suffit pour déterminer f , mais en faire
plusieurs permet d’améliorer la précision.
c) Explication
Il suffit de déterminer les solutions de l’équation étudiée dans le paragraphe sur la
méthode de Silberman. Elles sont, pour D > 4f :
OA =
D
2
±
1
2
D 2 − 4f D
Si on garde A fixe et qu’on déplace la lentille, on obtient alors les deux positions de
O 1 et O 2 pour avoir une image en A :
O 1 A =
D
2
−
1
2
D 2 − 4f D et O 2 A =
D
2
+
1
2
D 2 − 4f D
soit en prenant la différence entre les deux équations précédentes :
O 1 O 2 =
D 2 − 4f D
On peut alors tracer la droite
d
D
2
en fonction de
d
D
qui est de pente −4f .
6. Méthode des points conjugués
6.1 Lentille convergente
a) Principe
C’est une exploitation de la loi de conjugaison de Descartes. On détermine pour
diverses positions de l’objet A la position de l’image A et on trace la droite
1
OA en
fonction de
1
OA
. En écrivant la relation de conjugaison de Descartes :
1
OA =
1
OA
+
1
f
on trouve que
1
f est l’ordonnée à l’origine de la droite tracée.
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